雷达系统分析与单脉冲测角仿真平台

资 源 简 介

该项目是一个综合性的雷达系统基础分析平台，旨在通过仿真手段对雷达信号特性及目标探测算法进行深入评估和验证。其核心功能首先聚焦于线性调频（LFM）信号的模糊函数计算，通过对信号在时延-多普勒二维平面上的能量分布进行精确建模，系统能够直观展示波形的距离分辨率、速度分辨率以及时频耦合特性，为雷达波形设计和选型提供理论依据。其次，系统完整实现了单脉冲测角技术（Monopulse Angle Estimation），包括和差通道信号的产生、归一化差信号的提取以及测角鉴别曲线的拟合。该模块支持用户调节天线方向图参数，

详 情 说 明

雷达系统分析基础仿真系统

项目介绍

本系统是一个专注于雷达信号处理基础理论验证的仿真平台。通过 MATLAB 环境对线性调频（LFM）信号的物理特性及单脉冲测角（Monopulse Angle Estimation）算法进行精确建模。系统旨在通过数值计算与蒙特卡洛模拟，帮助研究人员直观理解波形的分辨率特性、时频耦合效应，以及在不同信噪比环境下的测角精度表现。

功能特性

1. 线性调频（LFM）信号分析：实现 LFM 信号模糊函数的二维与三维建模，揭示距离-多普勒维度的分辨率及斜切特性。
2. 和差波束合成：基于 linear array 理论模拟天线孔径，生成和通道（Sum）与差通道（Difference）方向图。
3. 测角鉴别曲线拟合：计算和差比值（$Delta/Sigma$），建立偏离角度与鉴别值之间的解析映射关系，并识别线性工作区。
4. 统计性能评估：通过大量重复试验（Monte Carlo）注入复高斯噪声，评估目标偏角估计的均方根误差（RMSE）。
5. 自动化报告与可视化：实时计算物理分辨率指标，并提供覆盖模糊函数、波束增益、测角误差分布的多维度图表。

实现逻辑与算法细节

1. 参数定义逻辑

系统初始化了典型的 X 波段雷达参数，载频设定为 10GHz，带宽 10MHz，脉宽 10us。针对测角模块，定义了等效 16 阵元的线阵孔径，间距固定为半波长。通过这些基础参数，代码计算出调频斜率 $K = B/T$，为后续分析提供基础。

2. LFM 模糊函数实现

代码通过嵌套循环遍历时延 $tau$ 和多普勒频率 $f_d$。核心逻辑基于 LFM 信号模糊函数的解析表达式：

• 首先通过绝对时延是否小于脉宽进行有效性判断。
• 计算相位项 $(pi cdot (f_d + K cdot tau) cdot (T - |tau|))$。
• 综合幅度衰减因子 $(1 - |tau|/T)$ 与 $text{sinc}$ 函数（波形主瓣特性）得到幅度分布。
• 最终结果用于展示信号在时频面上的能量集中度，支持对距离分辨率（$c/2B$）的理论验证。

3. 单脉冲测角模拟逻辑

测角模块采用了幅度和差测角体制，具体实现步骤如下：

• 波束合成：将 16 个阵元分为左右两个子阵。通过计算每个阵元在不同空间角度下的相位偏移 $exp(j cdot 2pi cdot d cdot n cdot sin(theta))$，分别累加左右子阵的响应。
• 信号构造：和波束为两子阵信号之和，差波束为两子阵信号之差，并引入符号位以保证相位极性。
• 鉴别法则：通过归一化处理后，计算 $Delta/Sigma$ 的实部分量。
• 目标探测：在预设的扫描范围内查找目标角度对应的理论和差值。

4. 噪声干扰与测量评估

系统执行 1000 次蒙特卡洛试验。在每次试验中：

• 为和通道与差通道信号分别注入独立同分布的复高斯白噪声。
• 根据受扰后的观测值计算实测和差比。
• 查表映射：在理论 Error Curve 中搜索与实测比值最接近的点，从而反演出估算角度。
• 统计分析：计算所有试验结果的均方根误差（RMSE），并拟合概率密度函数以展示估算值的分布状态。

关键算法说明

• 距离分辨率计算：基于 $c/2B$ 公式，量化雷达区分近距离目标的最小间隔。
• 速度分辨率计算：基于单脉冲条件下的 $c/(2 cdot f_c cdot T)$ 估算理论极限。
• 测角鉴别曲线：Error Curve 的斜率决定了测角灵敏度，代码通过图中红线区域标记了线性度最佳的跟踪区间。

使用方法

1. 配置环境：在 MATLAB 中打开工程代码所在目录。
2. 调整参数：根据需要修改代码开头部分的参数设置区，例如调整信噪比（snr_db）或目标初始偏角（theta_target）。
3. 运行仿真：执行主程序。
4. 结果查看：

- 在命令窗口（Command Window）查看雷达系统性能报告，包括分辨率和 RMSE。 - 在生成的 Figura 1 中观察 LFM 模糊函数的 3D/2D 图解以及和差波束的增益对比。 - 在 Figura 2 中分析测角鉴别曲线的线性特性。

系统要求

• 软件平台：MATLAB R2018b 或更高版本。
• 所需工具箱：Signal Processing Toolbox（信号处理工具箱）、Statistics and Machine Learning Toolbox（统计与机器学习工具箱，用于误差分布拟合）。
• 硬件要求：通用办公级电脑即可，计算量经过优化，单次仿真运行时间通常在数秒内。