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QPSK全流程调制解调仿真与性能分析系统
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资 源 简 介
本项目是一个基于MATLAB环境开发的完整数字信号传输系统，旨在深入探讨和实现四相相移键控（QPSK）的调制与解调技术。在该系统中，核心功能从随机二进制信息源的产生开始，通过串并转换将单路比特流映射为双比特符号，并根据QPSK映射规则将其变换为复数平面上的相位坐标。为了使信号满足工程传输要求的带宽限制并减少采样偏移带来的影响，项目内置了数字脉冲成形滤波器。在信号传输阶段，通过引入加性高斯白噪声（AWGN）模拟真实的物理信道环境。解调模块则采用相干检测技术，通过对接收信号进行匹配滤波、定时抽样以及星座图判决
详 情 说 明
QPSK调制与解调系统全流程仿真项目介绍
项目概述
本项目是一个基于MATLAB环境开发的完整数字信号传输系统，专门用于演示和分析四相相移键控（QPSK）的调制与解调全过程。系统实现了从原始随机比特流生成到最终误码率分析的完整链路，涵盖了脉冲成形、信道加噪、匹配滤波和星座图映射等关键通信技术。功能特性
- 完整链路仿真：涵盖源符号生成、QPSK编码、上采样、RRC滤波、AWGN信道模拟、匹配滤波、抽样判决及误码率统计。
- 理论与实践对比：内置理论误码率计算公式，可自动对比蒙特卡洛仿真结果与理论值的吻合程度。
- 高性能脉冲成形：采用根升余弦（RRC）滤波器进行脉冲成形和匹配滤波，有效控制信号带宽并抑制符号间干扰（ISI）。
- 多维度可视化：系统生成包含星座图对比、时域波形、功率谱密度（PSD）以及BER性能曲线在内的综合视图。
- 参数化驱动：支持灵活调整滚降系数、采样率、码元数量及信噪比范围。
使用方法
- 确保计算机已安装MATLAB（建议R2016b及以上版本）。
- 在MATLAB工作路径中打开本项目代码文件。
- 在命令行窗口直接运行主仿真函数。
- 程序运行完成后，将自动弹出包含四个子图的性能分析界面，并在控制台输出仿真参数总结。
系统要求
- 软件环境：MATLAB
- 工具箱依赖：本代码采用自研函数实现了核心算法，无需特定的通信工具箱（如Signal Processing Toolbox）即可实现基础仿真功能，具有极高的独立性。
系统实现逻辑与核心功能说明
1. 信号源产生与预处理 系统通过伪随机数生成器产生指定长度的二进制比特流。为了满足QPSK双比特映射的要求，代码会自动检测并修正比特总数的奇偶性，随后通过重构矩阵实现串并转换，将连续比特划分为同相（I）和正交（Q）支路。
2. QPSK灰码调制 映射过程严格遵循灰码（Gray Coding）规则，以降低误比特率。具体的映射逻辑为：
- 00 映射为 (1 + j) / sqrt(2)
- 01 映射为 (-1 + j) / sqrt(2)
- 11 映射为 (-1 - j) / sqrt(2)
- 10 映射为 (1 - j) / sqrt(2)
3. 发送端脉冲成形 为了限制信号带宽，系统首先对符号序列进行上采样（零值填充），然后使用根升余弦滤波器（RRC）进行卷积运算。这一过程在时域平滑了信号跳变，在频域压缩了占据带宽。
4. 物理信道模拟 系统通过蒙特卡洛模拟循环测试不同信噪比（Eb/No）下的性能。在信道模块中，代码会根据当前Eb/No值计算对应的SNR，并测量信号的实际功率，向复信号中加入符合统计规律的加性高斯白噪声。
5. 接收端处理与解调
- 匹配滤波：接收信号再次通过相同的RRC滤波器，实现信噪比最大化输出。
- 定时抽样：在理想同步假设下，系统以符号周期为步长，在滤波结果的中心位置提取采样点。
- 硬判决解映射：通过判定采样点在复平面的象限归属，恢复出I/Q支路的原始比特信息。
解读关键算法与函数
脉冲成形滤波器设计 (Root Raised Cosine) 系统内置了手动实现的滤波系数计算算法。该算法基于滚降系数（beta）和截断半径（span）计算时域响应，并考虑了t=0以及t=1/(4*beta)等特殊奇异点的数值处理。最后进行能量归一化，确保滤波器增益不改变信号功率。
误码率分析算法
- 仿真误码率：采用逐比特对比法，计算恢复比特序列与原始序列的差异。
- 理论误码率：利用complementary error function（erfc）实现QPSK在AWGN信道下的理论性能计算公式，即 Pb = 0.5 * erfc(sqrt(Eb/No))，作为性能基准。
功率谱密度评估 系统利用周期图法（Periodogram）计算成形信号的谱功率分布，通过归一化频率坐标展示信号的主瓣宽度及旁瓣衰减特性，直观体现了脉冲成形对频谱效率的提升。
