基于Simulink与DSP Builder的FIR滤波器开发系统

资 源 简 介

本项目旨在利用MATLAB/Simulink集成环境结合Intel/Altera的DSP Builder工具箱，为用户提供一个从算法设计、定点仿真到硬件代码生成的完整FIR滤波器设计流程。项目的核心功能首先包括利用MATLAB内置的滤波器设计工具（如Filter Designer或FDA Tool）进行数学建模，根据通带频率、阻带频率、衰减要求及采样率计算出最优的FIR抽头系数。在Simulink设计阶段，项目通过调用DSP Builder专用库中的硬件原语模块（如Parallel FIR、Multipl

详 情 说 明

基于MATLAB与硬件仿真逻辑的FIR数字滤波器设计系统

项目介绍

本项目提供了一个基于MATLAB环境的FIR数字滤波器全流程设计与仿真方案，旨在模拟从理论计算到硬件定点化实现的完整逻辑。系统模拟了利用DSP Builder进行FPGA开发的核心环节，通过算术建模、定点量化以及硬件时序逻辑的软件化仿真，验证滤波器在有限字长效应下的性能表现。

功能特性

1. 自动化滤波器设计：基于最优等波纹算法（Parks-McClellan）自动计算滤波器阶数及抽头系数。
2. 硬件级定点化模拟：支持对系数、输入信号及累加器进行位宽限制处理，模拟FPGA内部真实的数值表示方式。
3. 循环精确架构仿真：通过移位寄存器和乘加运算（MAC）的串行逻辑，模拟硬件底层的逐周期处理过程。
4. 综合性能评估：自动生成理想浮点与硬件定点结果的对比分析，包括幅频响应、时域波形及量化误差情况。
5. 精度指标量化：计算均方误差（MSE）与信噪比（SNR），用于评估定点化过程对信号质量的影响。

使用方法

1. 环境配置：确保MATLAB安装了信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）。
2. 参数自定义：在主程序起始位置修改采样频率、截止频率、纹波要求及硬件位宽（如系数位宽、累加器位宽等）。
3. 运行仿真：执行主程序，系统将依次完成系数生成、定点量化、硬件逻辑仿真及结果可视化。
4. 结果分析：查看生成的四路对比图表，并根据命令行输出的设计总结报告验证设计是否符合指标。

系统要求

• MATLAB R2018b 或更高版本
• Signal Processing Toolbox（用于firpmord, firpm, freqz等函数）

详细实现逻辑

主程序逻辑严格遵循硬件设计流程，具体分为以下七个阶段：

1. 系统参数初始化

设定采样率为2000Hz，定义通带（200Hz）与阻带（300Hz）临界点，设置1dB通带纹波及60dB阻带衰减指标。

1. 滤波算法实现

利用firpmord函数根据频率响应指标计算最优滤波器阶数，随后调用firpm生成理想的浮点抽头系数。

1. 定点化建模

模拟FPGA硬件参数，将系数转换为16位定点数（Q15格式），输入信号转换为12位定点数（Q11格式）。代码中包含了严格的溢出处理逻辑，确保数值超出硬性位宽范围时进行饱和截断。

1. 激励信号生成

构造由100Hz（通过信号）、400Hz（截断信号）及随机高斯噪声组成的混合信号，并进行定点映射。

1. 硬件结构仿真

通过软件代码模拟FIR滤波器的直接型结构。使用一个长度等于滤波器阶数的数组作为移位寄存器（延迟线），在每个采样周期内模拟数据的移入与移位。在累加逻辑中，模拟了一个具有32位位宽限制的累加器（Accumulator），逐个进行乘法与求和运算。

1. 数据还原与对比

将仿真得到的定点累加结果根据缩放比例还原为浮点数，并调用MATLAB的标准filter函数生成理想参考输出，用于基准校验。

1. 结果可视化与评估

通过图形界面展示浮点与定点频率响应的差异，展示滤波前后的时域波形，并绘制量化误差曲线。

关键算法与实现细节分析

• 最优等波纹设计算法：

程序采用Parks-McClellan算法，通过使通带和阻带的最大误差最小化，相比于窗函数法能以更低的阶数达到相同的滤波效果，有效节省FPGA逻辑资源。

• 定点量化与位宽控制：

通过round函数结合2的幂次缩放实现量化。在代码中，系数缩放因子为2^15，输入信号缩放因子为2^11，这种Q格式处理是DSP Builder等工具进行底层生成的标准做法。

• 硬件逻辑模拟：

代码中的循环体模拟了FPGA的时钟驱动过程。delay_line = [sig_fixed_in(i), delay_line(1:end-1)] 模拟了D触发器构成的移位寄存器，内部的MAC（Multiply-Accumulate）操作则映射了DSP切片中的运算逻辑。

• 饱和处理（Saturation）：

在系数、输入和累加器赋值处均使用了分支判断语句，模拟真实的硬件算术溢出特性，避免了在定点运算中出现由于数值卷绕导致的严重信号畸变。

• 性能度量函数：

通过计算均方误差（MSE）来量化有限字长效应引入的噪声，同时利用自定义的SNR函数计算输出信号的信噪比提升，为硬件设计参数（位宽选择）提供决策依据。