RBF神经网络通用回归预测系统

资 源 简 介

本项目是基于MATLAB环境开发的径向基函数（RBF）神经网络回归预测程序，旨在解决非线性、多变量输入的数值映射与预测问题。 系统集成了完整的数据处理流程，首先通过数据导入功能加载TXT或Excel格式的样本数据，并利用mapminmax标准算法完成数据的归一化处理，有效解决不同特征量级导致的神经网络收敛缓慢问题。 核心算法部分，程序提供了灵活的网络构建方案，通过调用MATLAB自带的newrb函数实现动态增长策略，模型能够根据预设的均方误差指标自动优化隐含层神经元数量，直到达到精度要求或最大神经元限制。

详 情 说 明

RBF神经网络通用回归预测模型系统

项目介绍

本项目是一款基于MATLAB环境开发的径向基函数（RBF）神经网络回归预测系统。该系统专门用于解决非线性、多变量输入的数值映射与预测问题。通过利用RBF网络强大的局部逼近能力和非线性映射特性，系统能够从历史数据中学习复杂的函数关系，并对未知样本进行高精度的连续值预测。该模型具有较强的通用性，可广泛应用于各类工程建模、经济预测及科学实验数据分析场景。

功能特性

1. 全自动化流程：系统集成了从数据预处理、模型构建、精度训练到预测结果评估与可视化的全流程功能。
2. 动态网络演化：采用动态增加神经元的策略，模型能够根据设定的误差目标自动优化隐含层规模，无需手动确定神经元数量。
3. 数据标准化：内置归一化模块，有效消除了不同输入维度间的量级差异，显著提升了网络收敛速度与训练稳定性。
4. 多维指标评估：提供一套完整的回归评价体系，从不同统计学维度量化模型的预测能力。
5. 直观可视化图表：自动生成时间序列对比图、拟合散点图及误差分布直方图，便于用户直观分析模型性能。

使用方法

1. 准备数据集：按照输入特征为列、目标响应为最后一列的形式组织数据（代码目前采用模拟生成的非线性数据进行演示）。
2. 参数配置：根据数据特征调整扩展常数（Spread）、均方误差目标（Goal）及最大神经元数量（MN）。
3. 运行程序：在MATLAB环境中执行脚本，系统将自动进行训练与测试。
4. 结果采集：从命令行窗口读取评估指标，并根据生成的图形窗口分析预测效果。
5. 应用预测：用户可参考代码末尾的示例逻辑，输入新的特征向量进行实时预测。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 工具箱需求：需安装 Deep Learning Toolbox（深度学习工具箱，原 Neural Network Toolbox）。

业务逻辑与实现细节

系统内部逻辑严格遵循机器学习标准流水线，各阶段实现细节如下：

数据初始化与划分 系统首先定义输入特征与目标响应。在算法演示阶段，通过正弦、余弦及幂函数的组合生成具有非线性特征的复杂模拟数据，并引入随机噪声以模拟真实环境。样本按照8:2的比例划分为训练集与测试集，并利用随机打乱索引的方式分配样本，确保训练模型具备良好的泛化性能而非单纯的记忆。

归一化预处理 为了解决径向基函数对数值分布敏感的问题，系统调用 mapminmax 函数将训练集输入与输出映射至 [-1, 1] 区间。测试集严格使用训练集的归一化参数进行处理，确保了数据的一致性。

核心算法实现 系统采用 newrb 函数构建动态增长的RBF神经网络。其核心原理是：网络从0个隐含层神经元开始，通过迭代寻找当前误差最大的输入样本，并将其作为新的径向基中心添加至隐含层中。这一过程持续进行，直到网络的均方误差达到预设目标值，或者神经元数量触及设定的上限。

模型预测与逆向变换 训练完成后，使用 sim 函数对训练集和测试集进行仿真。由于网络输出处于归一化区间，系统执行反归一化操作，将预测值还原至原始物理量维度，从而与真实观测值进行对比。

多维度精度评估 系统计算并输出四项关键回归评估指标：

• 决定系数 (R-Square)：衡量模型对数据波动的解释能力，越接近1代表拟合效果越好。
• 均方根误差 (RMSE)：反映预测值与真实值之间的偏差程度。
• 平均绝对误差 (MAE)：体现预测误差的平均水平。
• 平均绝对百分比误差 (MAPE)：以百分比形式展示模型预测的相对准确度。

可视化分析体系 系统通过三个维度的图表展示模型性能：

• 趋势对比图：通过折线图对比测试集真实值与模型预测值的重合程度。
• 拟合散点图：以真实值为横坐标，预测值为纵坐标绘制散点，并配套理想预测线（y=x），直观展示线性拟合优度。
• 误差分布分析：通过条形图展示每个样本的绝对误差，并利用频率分布直方图统计误差在不同区间的分布频率，用于评估模型预测结果的稳定性。

关键函数与参数说明

newrb 函数：本系统的核心算法引擎，负责自动化构建网络结构。

Spread（扩展常数）：决定了径向基中心点对周围区域的响应范围。较大的值会增加神经元的重叠度，使网络函数更加平滑，提高全局泛化能力；较小的值则能捕捉更细微的局部细节，但也更容易导致过拟合。

Goal（训练目标）：设定模型允许的最大均方误差。系统会不断添加神经元直到误差低于此门槛。

MN（最大神经元数）：设置模型复杂度的天花板，防止在嘈杂数据上过度增长导致计算开销过大。