基于PCA的图像融合实现程序

资 源 简 介

本项目通过MATLAB平台实现了一种高效、直观的PCA（主成分分析）图像融合程序，特别针对图像融合初学者设计。该项目的核心功能是将两幅或多幅源图像（如高分辨率全色图像与低分辨率多光谱图像，或可见光图像与红外图像）中的互补信息提取并融合到一张图像中。

详 情 说 明

基于主成分分析(PCA)的图像融合系统

项目介绍

本项目实现了一种基于主成分分析（PCA）算法的图像融合处理流程。该系统旨在将多源图像（如红外图像与可见光图像、或不同焦距的图像）中的关键特征提取并整合到单幅图像中。通过计算各个像素通道的主成分贡献度，系统能够自动确定最优的融合权重，从而保留源图像中的显著目标和细节纹理，提高图像的信息量和视觉效果。

核心功能特性

1. 自动化数据准备：内置合成数据生成功能，能够模拟产生带有纹理背景的可见光图像和带有高亮目标的红外图像，确保程序在无外部输入时即可演示运行。
2. 图像预处理：自动执行色彩空间变换（RGB转灰度）及尺寸对齐，确保输入图像在计算前满足空间一致性要求。
3. 底层PCA算法实现：不依赖黑盒函数，完整实现了从数据中心化、协方差矩阵计算到特征值分解的标准化PCA流程。
4. 动态权重生成：基于第一主成分对应的特征向量，通过归一化处理动态计算各源图像的融合比例。
5. 多维度结果评估：提供融合图像的视觉呈现、各主成分贡献率的柱状图分析，以及基于信息熵（Entropy）的量化质量评估。

算法实现逻辑

程序遵循严谨的统计学计算流程，具体逻辑如下：

1. 特征矩阵构建：将输入的两幅二维图像分别拉伸为一维列向量，并合并为一个双列特征矩阵，每一行代表同一位置的像素集合。
2. 协方差分析：

* 计算特征矩阵各列的均值。 * 对数据进行中心化处理（减去均值）。 * 通过矩阵乘法手动计算协方差矩阵，用于描述图像间的相关性。

1. 特征值分解：对协方差矩阵进行分解，获取特征值及对应的特征向量。
2. 主成分筛选：

* 对特征值进行降序排列。 * 计算各主成分的贡献率。 * 选取第一主成分（特征值最大的向量）作为衡量图像重要性的核心指标。

1. 权重归一化：提取第一主成分对应的特征向量分量，并执行归一化处理（使权重之和等于1），从而得到用于图像加权融合的系数。
2. 图像重建：应用计算得到的权重对原始图像向量进行加权求和，并将结果重新构建为二维图像矩阵。

关键函数与技术细节分析

• 数据中心化 (repmat & mean)：通过减去均值消除量纲影响，使协方差计算准确反映变量间的变化趋势。
• 特征值分解 (eig)：这是PCA的核心，用于寻找数据集方差最大的方向。第一主成分代表了图像数据中最主要的统计特征。
• 信息熵计算 (Entropy)：该功能用于衡量融合图像所包含的信息丰富程度。程序内置了自定义的熵计算逻辑，通过统计灰度直方图的概率分布并计算对数和，评估融合图像相对于源图像的信息增量。
• 后处理映射 (uint8)：将浮点型计算结果重新映射到标准灰度范围，确保图像显示的兼容性。

结果可视化与评估指标

程序运行结束后将自动弹出结果窗口：

• 对比试图：同步展示两幅源图像与一幅融合结果图，便于直观观察目标提取与细节保留的效果。
• 贡献率分布图：通过柱状图清晰展示第一主成分相对于第二主成分的能量占比，量化算法对主要信息的提取效率。
• 控制台报告：实时输出第一主成分的具体权重分配（w1, w2）、贡献率以及各图像的信息熵数值。

使用方法

1. 打开运行环境，确定当前路径包含核心逻辑脚本。
2. 直接运行程序。默认情况下，系统将自动生成模拟测试数据。
3. 如需处理实际科研数据，可修改底层代码中的数据读取分支，输入指定的图像文件路径。
4. 通过观察控制台输出的熵值及权重信息，评估当前图像组合的融合质量。

系统要求

• 运行环境：MATLAB及其后续兼容版本。
• 工具箱要求：主要逻辑基于标准数学计算实现，不依赖特定的深度学习或高级工具箱。若具备图像处理工具箱（Image Processing Toolbox），程序将获得更好的兼容性支持，但其内置的自定义函数已确保了核心功能的独立运行。