极化码高性能编译码系统仿真平台

资 源 简 介

该项目提供了一套完整的极化码（Polar Codes）通信仿真方案，涵盖了从信源序列生成、极化码构造、编码到多种译码算法实现的全部流程。系统核心功能包括：基于高斯近似（Gaussian Approximation）和巴氏参数的极化码构造算法，用于精确计算子信道可靠性并确定冻结比特（Frozen Bits）位置；支持标准极化编码器实现；重点集成了逐位连续消去译码（SC）算法、基于路径保留的连续消去列表译码（SCL）算法以及性能更优的CRC辅助连续消去列表译码（CA-SCL）算法。该项目能够模拟加性高斯白噪声

详 情 说 明

极化码高性能编译码链路MATLAB仿真平台

项目介绍

本平台是一套基于MATLAB开发的极化码（Polar Codes）通信系统仿真环境。系统模拟了5G通信标准中控制信道的纠错方案，实现了从信源生成、极化码构造、编码、信道传输到高性能CRC辅助连续消去列表（CA-SCL）译码的完整链路。通过高斯近似算法精确计算信道可靠性，并结合蒙特卡洛测试方法，本平台能够准确评估极化码在加性高斯白噪声（AWGN）信道下的误码率（BER）和误帧率（FER）性能。

核心功能特性

1. 高精度极化码构造：采用高斯近似（GA）算法，通过递归演进计算各个子信道的均值，从而精确确定信息位与冻结位的位置。
2. 递归编码实现：基于极化矩阵的 Kronecker 积特性，实现了高效的递归极化编码器。
3. CRC辅助SCL译码：集成了CA-SCL译码算法，支持多路径保留（List），并利用CRC校验位进行路径过滤，显著提升译码性能。
4. 数值稳定性优化：在译码过程中采用对数似然比（LLR）域进行计算，并使用专门的近似函数处理非线性运算，有效避免数值溢出。
5. 自动化仿真评估：支持自定义信噪比（SNR）范围、仿真停止准则（最大帧数与错误帧数限制），并自动生成性能曲线图。

逻辑架构与实现细节

系统按照标准的通信链路顺序执行仿真过程：

1. 参数预设：系统默认配置码长为512，信息位长度为256（含CRC），译码列表宽度为8。采用16位CRC校验多项式（CRC-16）。
2. 构建阶段：

- 极化码构造：程序首先在设计信噪比下执行高斯近似算法。通过递归计算子信道的LLR均值，对计算结果进行比特翻转序排列，选取可靠度最高的前K个位置作为信息位索引，其余为冻结位。

1. 发送端处理：

- 数据生成：产生随机二进制信息流。 - CRC编码：在信息位后附加16位冗余校验码。 - 极化编码：将带有CRC的信息包映射到选定的可靠信道位置，冻结位填0，通过递归函数生成编码比特。

1. 信道传输：

- 调制：采用BPSK调制方案，将逻辑比特映射为双极性信号。 - 噪声：根据当前信噪比计算噪声方差，向调制信号添加AWGN。

1. 接收端处理：

- LLR转换：接收信号被转化为信道初始LLR值。 - CA-SCL译码：译码器在每一位决策时根据LLR进行路径分裂。若为信息位，则每个存活路径分裂为0和1两个分支；若为冻结位，则强制判决为0。 - 路径管理：通过路径度量值（PM）在每一级进行剪枝，仅保留PM最小（最可靠）的前L个候选路径。 - 递归更新：通过特定函数进行向下LLR传播（f和g运算）以及向上比特归并。 - CRC筛选：所有路径遍历完成后，对L个候选路径进行CRC校验。优先选择通过CRC且PM值最小的路径作为最终输出。

1. 统计与绘图：计算每轮循环的比特错误和帧错误，当误差达到阈值或完成最大帧数后，输出SNR曲线图。

关键算法分析

1. 高斯近似（GA）算法：

本系统实现了GA算法的非线性函数 phi 及其反函数。针对不同输入区间，采用分段近似公式以降低计算复杂度。通过递归公式，系统模拟了极化变换过程中信道可靠度的演化。

1. 对数域递归译码：

译码器通过维护一个多层存储结构来保存中间LLR。 - 向下传递（step_down）：左子树采用 min-sum 近似（f运算），右子树结合左子树的判决结果进行线性组合（g运算）。 - 向上传递（step_up）：当叶子节点完成判决后，逐层向上合并比特流，为后续分支的g运算提供必要的判决反馈。

1. 路径度量更新：

路径度量值 PM 采用累加对数概率的方式计算。对于每一个决策位，根据当前LLR值计算不同判决方向可能产生的增量，从而量化路径的似然程度。

使用方法

1. 参数调整：在主函数开头部分，根据需要配置 N（码长）、K（信息位长度）、L（列表宽度）以及 EbNo_dB（信噪比范围）。
2. 运行仿真：在MATLAB命令行运行主函数。
3. 过程监控：控制台将实时显示当前信噪比下的误帧率、误码率以及已完成的仿真帧数。
4. 结果产出：仿真结束后，系统会自动弹出绘图窗口，以半对数坐标展示FER和BER曲线。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本。
• 硬件环境：建议主频2.0GHz以上，内存4GB以上。
• 依赖项：无需额外工具箱，算法核心逻辑均采用纯数学公式和逻辑数组实现。