基于数值差分法的MATLAB曲线相似度分析与相位筛选系统

资 源 简 介

本项目通过MATLAB实现曲线的平滑预处理与数值差分分析，提取一阶和二阶导数特征以评估形状相似度。设定可调阈值，高效筛选形状高度相似的曲线段，适用于信号处理与数据比对场景。

详 情 说 明

基于差分法的曲线形状相似度分析及相位差筛选系统

项目介绍

本项目开发了一套基于数值差分方法的曲线形状相似度分析及相位差筛选系统。系统能够对输入的二维曲线数据进行平滑预处理，通过计算一阶和二阶差分精确捕捉曲线的局部变化趋势和关键特征点（如极值点、拐点）。利用设定的相似度阈值，系统可自动筛选出形状高度相似的曲线段落，并进一步通过互相关函数或峰值对齐算法计算这些相似段之间的相位差，从而揭示曲线在时间或空间上的偏移关系。系统提供完整的可视化界面，展示差分比较结果、相似段标记及相位差分析图表。

功能特性

• 曲线预处理：采用可配置的平滑窗口对原始数据进行去噪处理，提高差分计算的稳定性。
• 多阶差分分析：支持一阶和二阶差分计算，分别用于分析曲线的斜率变化和曲率特征。
• 形状相似度评估：基于差分结果量化曲线段的局部形状相似度，生成相似度评分矩阵。
• 阈值筛选机制：用户可自定义相似度容差阈值，系统自动输出满足条件的有效曲线段索引。
• 相位差检测：对筛选出的相似曲线段，采用互相关或峰值对齐方法计算相位偏移量，并生成置信度评估。
• 可视化输出：提供双坐标系图表，同步展示差分对比结果和相位差分布情况。

使用方法

1. 准备输入数据：确保曲线数据为N×2矩阵格式，第一列为自变量（如时间/距离），第二列为因变量（如振幅/强度）。
2. 设置运行参数：根据需要调整差分阶数（默认1-2阶）、平滑窗口大小、相似度阈值及相位计算窗口范围等可选参数。
3. 执行分析程序：运行主程序，系统将自动完成曲线预处理、差分计算、相似度评估、相位差分析全过程。
4. 获取输出结果：程序生成以下结果：

- 形状相似度评分矩阵 - 有效曲线段索引列表 - 相位差分析报告（含偏移量、置信度及对齐示意图） - 差分对比图与相位差分布图

1. 结果解读：通过可视化图表分析曲线形状匹配程度和相位关系，利用报告数据进一步量化评估。

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 软件环境：MATLAB R2018a 或更高版本
• 内存需求：最低4GB RAM（建议8GB以上处理大规模数据）
• 磁盘空间：至少500MB可用空间

文件说明

主程序文件整合了系统的核心处理流程，实现了从数据输入到结果输出的完整功能链路。具体包括曲线数据的载入与验证、平滑预处理操作、多阶差分计算执行、基于差分特征的形状相似度量化评估、阈值筛选逻辑、相位差检测算法以及多种可视化图表的生成与导出功能。该文件作为系统的主要入口，协调各算法模块有序工作，确保分析流程的连贯性与准确性。