基于博弈论的无线通信功率控制与纳什均衡仿真

资 源 简 介

本项目旨在解决多用户无线通信环境中的分布式功率分配问题，通过构建非合作博弈模型（Non-cooperative Game）实现系统能效与干扰抑制的平衡。 在复杂的无线网络场景中，每个用户终端被视为理性的博弈参与者，其核心目标是在保证通信质量的前提下，通过自主调节发射功率来最大化自身的效用函数。效用函数通常设计为数据吞吐量与功率消耗的加权比例，即单位功率所能换取的有效传输信息量，充分体现了能量效率的优化指标。 项目实现方法采用分布式迭代算法（Iterative Water-filling 或 Best Re

详 情 说 明

基于博弈论的无线通信系统功率控制与纳什均衡迭代仿真项目

项目介绍

本项目模拟了一个多用户无线通信环境中的分布式功率分配场景。在无线网络中，每个用户被建模为理性的博弈参与者，通过调整自身的发射功率，旨在最大化能量效率效用函数，即在维持一定通信质量的前提下，实现单位功率消耗所能换取的最大有效信息传输量。

项目利用非合作博弈模型，实现了个体最优与系统干扰抑制之间的平衡。通过分布式迭代算法，每个节点仅需感知当前的信道增益、噪声水平以及受到的总干扰量，即可自主计算并更新最佳发射功率，最终系统收敛至纳什均衡状态。

功能特性

1. 分布式功率优化：每个用户根据局部信息独立更新决策，无需全局集中控制。
2. 能量效率最大化：基于吞吐量与功率消耗的比例构建效用函数，优化资源分配。
3. 真实物理建模：引入路径衰落模型，模拟远近效应以及用户间的共信道干扰。
4. 增强稳定性设计：采用迭代松弛因子（平滑更新机制），有效防止功率调节过程中的数值振荡。
5. 动态演变分析：实时记录并可视化功率、信道干扰加噪声比（SINR）及效用值的波动过程。

使用方法

1. 环境配置：确保计算环境已安装支持矩阵运算的科学计算软件。
2. 运行脚本：执行主仿真程序，程序将自动初始化系统参数并生成信道增益矩阵。
3. 观察输出：

- 命令行窗口将实时显示纳什均衡的收敛步数、平均功率分配以及系统总能效评估报告。 - 程序将自动弹出四个分析子图，展示发射功率轨迹、SINR演变曲线、效用函数分布以及最终纳什均衡点的功率向量。

1. 参数调整：用户可以通过修改程序顶部的初始参数（如用户数、最大发射功率、噪声功率等）来观察不同网络环境下的博弈结果。

系统要求

1. 软件环境：推荐使用 MATLAB R2020a 或更高版本，亦可兼容支持标准矩阵运算语法的类似软件。
2. 硬件要求：普通商用个人计算机即可，无需特殊算力支持。

仿真功能与逻辑实现说明

程序通过以下逻辑步骤实现了完整的无线功率博弈过程：

1. 参数定义阶段：

定义了 10 个用户参与博弈，设置最大发射功率为 2.0W，最小功率阈值为 1e-4W。通过设定数据包长度参数 M 和带宽 W 来构建效用计算的基础环境，并指定收敛精度在 1e-6 级别。

1. 信道模型构建：

程序假设用户分布在 10 到 500 米的随机距离内。使用 1/d^4 的路径衰落模型生成信道增益。对角线元素代表用户自身的直射链路增益，非对角线元素代表用户间的干扰增益，干扰模型考虑了用户间相对位置的随机性。

1. 效用函数与目标 SINR：

项目的核心目标是最大化单位功率的吞吐量。程序基于预设的效用函数导数为零的特性，采用经验目标值 12.4 作为达到最优能效的 SINR 参考点。

1. 分布式迭代逻辑（Best Response）：

- 功率计算：在每一轮迭代中，程序遍历每个用户，计算其当前受到的干扰总和。 - 最佳响应：根据当前干扰和噪声，反推该用户为达到目标 SINR 所需的理想功率。 - 约束与平滑：将计算出的理想功率限制在允许范围内，并结合 0.8 的松弛因子与前一轮功率进行加权更新，以保证收敛过程的平滑性。

1. 收敛判定机制：

程序使用二范数（欧几里得距离）监测功率向量在前后两次迭代间的变化。一旦变化量低于预设精度，即判定系统进入纳什均衡，并提前终止循环。

1. 性能评估与可视化：

迭代结束后，程序计算最终状态下每个用户的 SINR 线性值以及能效（bit/Joule），并汇总系统总能效。最后通过多维图形展示各用户的行为变化，验证博弈的有效性。

关键算法与实现细节分析

1. 路径衰弱与远近效应：

程序通过计算各用户到基站（或对端）的距离，模拟了复杂的物理信道环境。远处的用户为了获得与近处用户相同的信噪比，必须竞争性地提高功率，这在博弈过程中形成了典型的负外部性。

1. 博弈收敛策略（Scaling Factor）：

在非合作博弈中，多用户同时大幅度剧烈调整功率容易导致系统发散。代码中引入的 scaling_factor 用于控制更新步长，通过保持 80% 的更新权重和 20% 的历史权重，确保了即使在强干扰环境下，功率演化曲线也能平稳趋向于纳什均衡点。

1. 通过效用函数寻找均衡：

效用函数定义为吞吐量除以发射功率。由于吞吐量在 SINR 较低时增长迅速，但在高 SINR 时趋于饱和，因此存在一个唯一的功率点使得每焦耳能量传输的数据包数量最多。代码通过 Best Response 策略使每个用户动态逼近这个“最佳点”。

1. 干扰矩阵的处理：

程序通过矩阵运算高效计算干扰项，将用户自身的发射增益与来自其他用户的非法增益分离，准确刻画了共信道干扰（CCI）对系统性能的影响。