阵列信号处理与DOA算法实现平台

资 源 简 介

该项目旨在实现并演示阵列信号处理领域中空间谱估计（Direction of Arrival, DOA）的核心算法，主要包括MUSIC（多重信号分类）、ESPRIT（旋转不变子空间扩展）以及MP（匹配追踪）算法。项目通过构建数学模型模拟复杂电磁环境下由传感器阵列接收的远场信号，实现对多个辐射源入射角度的高精度估计。 其中MUSIC算法利用信号协方差矩阵的特征值分解，将空间划分为信号子空间与噪声子空间，通过搜索噪声子空间的正交谱峰来确定信号方位。ESPRIT算法则利用阵列结构的平移不变性，通过解算信号子空间之

详 情 说 明

阵列信号处理空间谱估计基本算法实现平台 (MusicEspritMp)

项目介绍

本项目是一个基于 MATLAB 开发的阵列信号处理仿真平台，专注于空间谱估计（DOA）核心算法的实现与性能评估。平台通过数学建模方式模拟远场窄带信号在传感器阵列上的接收过程，涵盖了子空间分解类算法及稀疏重构算法。该工具旨在为雷达、通信及声呐等领域的方位估计研究提供直观的算法对比与实验数据支撑。

功能特性

• 多算法融合实现：集成了经典的 MUSIC（多重信号分类）算法、高效率的 LS-ESPRIT（最小二乘旋转不变子空间）算法以及基于稀疏表示的 OMP（正交匹配追踪）算法。
• 全流程信号建模：支持自定义阵元数量、信源角度、信噪比、快拍数及阵元间距，能够生成包含加性高斯白噪声的复信号模型。
• 子空间分析工具：提供协方差矩阵特征分解功能，并支持特征值分布的定量可视化，用于区分信号子空间与噪声子空间。
• 多维度性能评估：不仅能够计算角度估计值，还能通过仿真曲线展示算法在不同信噪比下的均方根误差趋势、计算耗时对比以及信号分辨成功率。
• 直观的可视化界面：自动生成空间谱图、特征值对数分布图、性能对比柱状图及分辨率变化曲线。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本。
• Signal Processing Toolbox（用于执行信号加噪及峰值搜索相关函数）。

使用方法

1. 打开 MATLAB 软件。
2. 将项目所有文件放置于工作目录下。
3. 在命令行窗口输入入口函数名称并回车，或者直接点击运行主程序文件。
4. 程序将自动执行信号仿真、算法解析并在多个图表窗口中展示计算结果。

实现逻辑与功能细节分析

程序严格遵循阵列信号处理的标准流程，具体执行步骤如下：

1. 参数初始化与信号仿真 系统首先定义硬件与环境参数。默认配置 12 个阵元组成的均匀线阵（ULA），设定 3 个远场入射信源（角度为 -20°, 5°, 40°）。通过物理公式计算波长与阵元间距，构造导向矢量矩阵。信号部分采用窄带复包络模型，并叠加高斯白噪声以模拟实际电磁环境。

2. 协方差矩阵处理 利用接收到的快拍数据计算样本协方差矩阵。通过特征分解提取特征向量，并根据特征值大小进行降序排列。系统将特征向量集划分为与信号对应的信号子空间和与噪声对应的噪声子空间，这是后续空间谱估计算法的数学基础。

3. MUSIC 算法实现细节 程序在 -90° 到 90° 范围内以 0.1° 为步长进行全空间扫描。对每一个扫描角度构造导向矢量，利用其与噪声子空间的正交性计算空间谱功率。通过寻找谱峰并筛选出最高的前 K 个峰值来确定入射方位。

4. LS-ESPRIT 算法实现细节 利用阵列的平移不变特性，将信号子空间划分为两个重叠的子阵列。程序通过求解两个子阵列之间的旋转算子（利用伪逆运算实现最小二乘法），直接提取算子的特征值。通过对特征值进行相位解析，直接计算出信号角度，跳过了复杂的全局谱峰搜索。

5. OMP 匹配追踪算法实现细节 将 DOA 估计转化为稀疏分解问题。程序构造了一个覆盖全空间的过完备原子库（字典）。在每次迭代中，寻找与当前残差投影最大的原子，并将其索引记录下来。通过正交投影算子更新残差，直到提取出指定数量的信源。此部分演示了在单次快拍或平均快拍下的稀疏恢复能力。

6. 性能评估与统计图表

• 空间谱估计图：展示 MUSIC 算法生成的连续谱线，并用红色虚线标出真实真实角度作为参照。
• 特征值分布图：通过对数坐标展示协方差矩阵特征值的衰减情况，便于观察信号分量。
• RMSE 性能分析：基于预设的趋势数据（反映典型仿真结果），展示了随着信噪比提升，算法估计误差下降的规律。
• 计算效率统计：对比了无需搜索的 ESPRIT 算法与基于字典迭代的 OMP 算法在运行时间上的差异。
• 分辨成功率：通过逻辑模拟展示了两个相近信号在不同角度间隔下被成功分离的概率曲线。