基于三维小波变换与3D-SPIHT的视频序列压缩系统

资 源 简 介

本项目实现了一个完整的视频压缩与重建框架。系统首先读取原始视频序列并将其转化为三维数据矩阵，其中包含两个空间维度和一个时间维度。核心功能模块利用三维离散小波变换（3D-DWT）对视频进行多尺度分解，在捕捉帧内空间相关性的同时，通过时间轴上的小波分解有效提取帧间运动冗余。变换后的小波系数被送入3D-SPIHT（三维空间方向树集合分裂）编码器，该算法通过维护三个链表对重要像素和集合进行迭代扫描，充分利用不同分辨率和时域层级之间的系数相关性，构建高效的嵌入式比特流。该系统具有卓越的码率控制能力，支持在不同压缩比

详 情 说 明

3D小波变换与3D-SPIHT视频压缩系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的视频序列压缩与重建框架。通过结合三维离散小波变换（3D-DWT）和三维空间方向树集合分裂算法（3D-SPIHT），系统能够有效地去除视频在空间维度和时间维度上的统计冗余。该系统不仅实现了完整的编解码流程，还提供了灵活的码率控制和多维度的图像映射评估指标，适用于对压缩效率和重建质量均有要求的视频处理场景。

功能特性

• 完全自洽的数据生成：内置合成视频生成模块，模拟产生一个包含运动圆形目标和渐变背景的动态视频序列（16帧，64x64分辨率），无需外部数据集即可运行演示。
• 三维多尺度分解：利用Haar小波对视频立方体进行多级分解，统筹处理帧内空间相关性与帧间运动冗余。
• 高效比特流编码：实现3D-SPIHT核心算法，通过动态维护三类链表（LIP, LSP, LIS）实现逐位平滑的嵌入式编码，生成可分级的比特流。
• 精确的码率控制：支持通过设置目标比特率（BPP）来限制生成的总比特数，实现对压缩比的精准把控。
• 综合性能评估：自动计算每一帧的峰值信噪比（PSNR）、结构相似性（SSIM）及系统的实际压缩比（CR），并可视化展示质量波动。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 内存需求：由于采用了递归搜索子孙节点的算法结构，建议运行环境具备充足的内存以处理较大分辨率的视频立方体。

实现逻辑与阶段说明

系统运行逻辑严格遵循标准视频编码器的流水线：

1. 参数与视频初始化

系统首先定义全局参数，如分解层数（2层）和目标比特率。随后通过数学函数驱动坐标平移，生成一个在16帧时间轴上呈圆周运动的合成视频，作为编码器的输入源。

1. 三维离散小波变换 (3D-DWT)

采用分离变换方式，对视频矩阵进行深度分解。在每一级分解周期内：

• 依次针对时间轴、垂直方向、水平方向执行1D Haar小波运算。
• 将能量集中在极少数低频系数中，其余区域产生大量趋于零的高频系数，为压缩奠定基础。

1. 3D-SPIHT 核心编码过程

• 初始化阶段：计算全局最大系数以确定初始位平面阈值。将最粗尺度子带的所有像素坐标存入LIP（不显著像素列表），并筛选出具有子孙的像素存入LIS（不显著集合列表）。
• 排序扫描 (Sorting Pass)：逐一检查LIP中的元素是否显著；同时对LIS中的集合（类型A处理所有子孙，类型B处理曾孙及以后）进行显著性测试。一旦发现显著节点，立即记录其符号位并移入LSP（显著像素列表）。
• 精细扫描 (Refinement Pass)：对前几轮已确认为显著的像素，输出其当前位平面的二进制值，不断逼近真实系数。
• 码流截断：系统在整个过程中实时监控比特流长度，一旦触发maxBits阈值立即终止。

1. 解码与重构模拟

系统通过模拟解码逻辑，利用LSB记录的位置信息和最终的量化阈值，对小波系数进行重构。显著系数被赋予当前区间的中值，以最小化量化误差。

1. 逆变换与结果输出

执行与分解方向相反的逆三维小波变换（I3D-DWT），将系数还原回时空域。最后，通过遍历每一帧计算PSNR和SSIM，生成对比图和性能曲线。

关键函数与算法细节分析

• 基础变换 (haar_1d / ihaar_1d)：

实现了最基础的海尔小波运算。通过对相邻元素进行加减及1/sqrt(2)的缩放，将信号投影到低频平均值和高频细节分量上。

• 显著性检查 (check_significance)：

这是SPIHT算法的核心决策模块。它接收当前的位平面阈值，通过遍历特定坐标对应的整个空间方向树（3D八叉树结构），判断该分支下是否存在任何绝对值大于或等于阈值的系数。

• 三维树结构映射 (get_children / get_all_descendants)：

系统模拟了复杂的3D空间相关性：

• get_children 利用坐标偏移和倍增逻辑，定位当前像素在下一层分辨率中的8个后代节点。
• get_all_descendants 采用递归算法，遍历从当前节点出发直到叶子节点的所有关联系数。

• 曾孙判定核心 (has_grandchildren)：

用于辅助LIS列表的维护，特别是针对类型B（Grandchildren only）的逻辑判定，通过检查子节点是否仍拥有后代来决定集合的分裂行为。

• 质量评估指标：
• PSNR：基于均方误差（MSE）计算，公式中使用了255作为峰值信号。
• SSIM：基于亮度、对比度、结构三个维度的简化计算模型，能够比PSNR更真实地反映人眼视觉感受。

使用方法

1. 在MATLAB中打开包含此代码的工作目录。
2. 在命令行窗口直接输入 main 并回车。
3. 程序将自动执行：生成视频 -> 变换 -> 编码 -> 解码 -> 逆变换 -> 评估。
4. 运行结束后，控制台将打印实际压缩比和平均PSNR，并弹出一个三子图窗口。

注意事项

• 输入的视频分辨率（frameSize）和帧数（nFrames）必须是 2 的幂次（如 64, 16），以兼容多级小波分解的降采样要求。
• 实际压缩比受限于目标比特率（targetBPP），当设置非常低的BPP时，重构视频可能会出现明显的块效应或模糊。

--- *本系统由 Antigravity Agentic AI 设计实现*