动态矩阵控制DMC仿真与研究平台

资 源 简 介

本项目是一个专门用于研究动态矩阵控制算法性能的MATLAB程序。其核心逻辑基于线性系统的非参数化模型，即利用被控对象的阶跃响应序列作为预测的基础，从而有效处理具有大滞后或复杂动态的过程。程序实现了从模型建立、预测矩阵构造到滚动优化的完整流程。具体功能包括：首先建立离散阶跃响应初值，生成动态矩阵并计算其广义逆以获取最优化控制律；在每一采样时刻，程序执行反馈补偿计算，将测量到的实际输出与模型预测输出进行对比，修正未来的预测轨迹；随后通过求解目标函数的极值问题，计算出一组控制增量序列，并仅将当前的控制量作用于受

详 情 说 明

动态矩阵预测控制 (DMC) 仿真与研究平台

项目介绍

本项目是一个专门用于研究动态矩阵控制（DMC）算法性能的仿真环境。该程序的核心逻辑基于线性系统的非参数化模型，利用被控对象的离散阶跃响应序列作为预测基础。这使得算法能够有效处理具有大滞后或复杂动态特性的工业过程。程序实现了完整的预测控制流程，包括模型建立、预测矩阵构造、滚动优化以及反馈补偿。

该平台旨在通过定量分析预测长度、控制长度及抑制系数对系统稳定性、鲁棒性和跟踪性能的影响，模拟系统在设定值变化及随机噪声干扰下的动态行为。

功能特性

1. 自动化模型转换：支持将连续传递函数描述的被控对象转化为离散阶跃响应序列，为预测模型提供基础数据。
2. 动态矩阵构建：根据给定的预测时域和控制时域，自动构造控制增益矩阵，并利用最小二乘原理计算最优化控制律。
3. 反馈增量校正：每一采样时刻均进行反馈补偿，通过实际测量输出与预测输出的误差来修正未来的预测轨迹，提高抗干扰能力。
4. 滚动优化计算：在每个采样周期内求解目标函数极值，仅执行控制增量序列的首项，实现闭环最优控制。
5. 实时性能评估：自动计算并输出均方误差 (MSE)、最大超调量以及稳态误差等关键性能指标。
6. 多维可视化分析：生成系统输出响应图、控制量变化曲线及控制增量分布图，直观展现控制效果。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本。
• MATLAB 控制系统工具箱 (Control System Toolbox)，用于传递函数处理及状态空间仿真。

实现逻辑与功能细节

该程序严格遵循预测控制的三大核心步骤：预测模型、滚动优化、反馈校正。

1. 系统参数与模型初始化

程序定义了一个一阶惯性加滞后系统（传递函数为 G(s) = 1 / (10s + 1) * exp(-2s)）。通过采样周期 Ts 将连续系统离散化，并获取长度为 N 的阶跃响应采样值序列 a。

2. 预测机构构造

程序构建了维度为 P×M 的动态矩阵 G（其中 P 为预测时域，M 为控制时域）。该矩阵由阶跃响应系数填充而成，反映了控制增量对未来输出的影响。

3. 控制增益矩阵计算

基于最小二乘目标函数，程序计算了控制增益矩阵 d = (G'G + λI)^-1 * G'。其中 λ 为抑制系数，用于权衡控制能量与跟踪精度。在实际仿真中，程序仅提取该矩阵的第一行 d1 用于实时计算当前的控制增量。

4. 滚动仿真循环

仿真循环模拟了真实的在线控制过程，具体步骤如下：

• 物理对象仿真：使用状态空间方程模拟受控过程，并向采样信号中加入均值为零的随机高斯噪声。
• 误差补偿：计算当前时刻的预测误差，并利用反馈校正矢量重新修正预测向量 y_pred。
• 优化求解：根据当前的设定值序列与校正后的预测序列之差，结合增益矩阵 d1 计算出当前的控制增量 du。
• 预测步进与移位：利用移位算子更新预测初值，将当前时刻的控制增量作用于预测序列，为下一时刻做准备。

5. 性能评估与输出

程序通过计算仿真全过程的设定值与实际输出之差，得出 MSE 等指标。同时，程序模拟了设定值在采样中途发生跃变的情况（由 1.0 变为 1.5），以此测试算法的跟踪灵敏度与鲁棒性。

使用方法

1. 确保 MATLAB 环境已安装相关工具箱。
2. 在 MATLAB 编辑器中直接运行该主程序脚本。
3. 在计算结束后，MATLAB 会自动弹出图形窗口展示仿真曲线。
4. 在控制台（Command Window）查看详细的系统动态性能分析报告。
5. 用户可以通过修改程序开头部分的参数（如 N, P, M, lambda 等）来研究不同控制参数对系统响应的影响。