板壳振动有限元分析

资 源 简 介

在实际工程中，对板壳结构的处理多采用Kirchhoff假设和Hencky假设的两类板壳理论，基于Kirchhoff假设的经典薄板壳理论，忽略了剪切变形的影响，常适用于薄板壳结构分析；而基于Hencky假设的中厚板壳理论，则考虑了剪切变形的影响，适用于中等厚度的板壳结构分析。此外，与Hencky假设不同，Kirchhoff板壳控制微分方程为高阶偏微分方程，相应的有限元位移场插值函数须满足C1类连续，这给有限单元的构造带来了极大的困难。 本程序采用Hencky理论建立有限元模型，Hencky假设假定在变形前的

详 情 说 明

在实际工程中，板壳结构的处理方式通常采用Kirchhoff假设和Hencky假设的两种板壳理论。基于Kirchhoff假设的经典薄板壳理论，忽略了剪切变形的影响，适用于薄板壳结构分析，而基于Hencky假设的中厚板壳理论，则考虑了剪切变形的影响，适用于中等厚度的板壳结构分析。

与Hencky假设不同，Kirchhoff板壳控制微分方程为高阶偏微分方程，相应的有限元位移场插值函数须满足C1类连续，这给有限单元的构造带来了极大的困难。因此，本程序采用Hencky理论建立有限元模型，Hencky假设假定在变形前的中面法线在变形后仍为直线，但法线绕x,y轴转过了一定角度，数值上不再等于挠度的一阶导数。同时，本程序也采用了Reissner-Mindlin板理论。

这些理论和假设为工程师和科学家提供了分析和设计板壳结构的有效工具，使得他们能够更好地处理不同厚度和形状的板壳结构，并帮助他们更好地理解板壳结构的力学原理。