Savitzky & Golay 微分

资 源 简 介

Savitzky & Golay 微分

详 情 说 明

Savitzky-Golay微分是一种基于Savitzky-Golay平滑滤波器的数值微分方法，广泛应用于信号处理和数据分析领域。其核心思想是通过局部多项式拟合来同时实现数据平滑和求导计算，特别适合处理含噪声的离散信号。

该方法通过滑动窗口对数据进行多项式最小二乘拟合，利用拟合多项式的解析导数作为该窗口中心点的微分估计值。相比简单差分法，它能有效抑制高频噪声的放大效应，且通过调整多项式阶数和窗口大小可平衡平滑性与微分精度。

典型应用场景包括光谱分析、生物信号处理（如ECG/EEG）、传感器数据校准等，其中保留信号真实特征的同时提取微分信息是关键需求。高阶导数的计算可通过对同一组系数进行适当调整来实现。