无网格mlpg方法解决集中荷载悬臂梁源程序

资 源 简 介

无网格mlpg方法解决集中荷载悬臂梁源程序

详 情 说 明

无网格MLPG方法是一种基于局部Petrov-Galerkin弱形式的数值计算方法，适用于解决复杂边界条件下的力学问题，如集中荷载作用下的悬臂梁分析。该方法摆脱了传统有限元网格的限制，通过节点分布和局部支持域实现场变量近似，特别适合大变形或断裂模拟场景。

针对悬臂梁受集中荷载问题，MLPG方法的实现通常包含以下几个核心环节：首先需构造移动最小二乘(MLS)形函数进行位移场近似，这种近似不依赖单元拓扑结构；其次在局部子域内建立加权残差方程，采用高斯积分完成数值计算；最后通过施加悬臂梁的固定端位移边界条件与自由端集中力载荷，迭代求解整体平衡方程。

相较于有限元法，该方法的优势在于省去了繁琐的网格划分步骤，且能自然处理集中荷载引起的局部高梯度响应。但需要注意形函数完备性选择和数值积分精度对结果的影响，这是保证求解稳定性的关键因素。