混合整数非线性规划中的BNB20

资 源 简 介

混合整数非线性规划中的BNB20

详 情 说 明

BNB20作为一种经典的混合整数非线性规划(MINLP)求解器，其核心思想基于分支定界算法框架，专门处理同时包含离散变量和连续变量的优化问题。源码实现中展现了几个关键设计特点：对问题空间的系统分割、通过松弛问题获取下界、以及利用剪枝策略减少计算量。

与MATLAB的fmincon函数对比时，BNB20的特殊性主要体现在三方面：

离散处理能力：fmincon仅针对连续变量优化，而BNB20通过分支策略处理整数约束，例如采用深度优先搜索遍历离散组合。

全局最优保证：fmincon作为局部优化器可能陷入局部解，BNB20则通过构建凸松弛和区间收缩确保全局最优性，虽然计算代价更高。

启发式加速：源码中可见对节点选择规则的优化，比如优先处理边界更紧的子树，这与fmincon的梯度下降机制形成鲜明对比。

实际应用中选择工具需权衡问题特性——当问题包含大量整数变量时BNB20更合适，而纯连续或对实时性要求高的场景fmincon更具优势。