用传输矩阵法计算一维光子晶体的带结构

资 源 简 介

用传输矩阵法计算一维光子晶体的带结构

详 情 说 明

传输矩阵法是研究一维光子晶体光学特性的有效数值方法，特别适用于计算其带隙结构。这种方法通过将光子晶体抽象为多层介质模型，利用电磁波在介质界面传播的特性来构建传输矩阵，最终推导出系统的整体传输特性。

在具体实现上，程序首先需要定义光子晶体的基本参数，包括两种介质的折射率、每层的厚度以及入射光的波长范围。传输矩阵法的核心在于建立单层介质的特征矩阵，该矩阵包含两个关键部分：描述光波传播的相位变化和对界面处反射折射的处理。通过将各层介质的特征矩阵按顺序相乘，可以得到整个光子晶体的总传输矩阵。

计算过程中，程序会扫描一定波长范围内的入射光，对每个波长点求解总传输矩阵的特征值问题，从而确定该结构是否允许光波传播（导带）或禁止传播（禁带）。最终结果通常以带结构图的形式呈现，横坐标为波矢，纵坐标可以是频率或能量，清晰地展示出光子晶体的允带和禁带分布。

MATLAB非常适合这类计算，其强大的矩阵运算能力可以高效处理传输矩阵的连乘操作，而内置的绘图功能能够直接生成直观的带结构图。通过调节介质参数，可以观察到带隙位置和宽度的变化，为光子晶体的设计优化提供重要参考。