利用平面波展开的方法计算二维光子晶体的缺陷模

资 源 简 介

利用平面波展开的方法计算二维光子晶体的缺陷模

详 情 说 明

平面波展开方法是计算光子晶体能带结构的经典数值方法之一，特别适用于处理周期性介电结构中的电磁波传播问题。对于二维光子晶体缺陷模的计算，该方法通过将电磁场和介电常数在倒格子空间中进行傅里叶展开，将麦克斯韦方程组转化为本征值问题，从而求解特定频率范围内的缺陷态。

在计算过程中，首先需要构建完整的周期性光子晶体结构，确定其晶格类型和介质分布。然后通过引入缺陷（如点缺陷或线缺陷）打破周期性，形成局域态。通过平面波展开，可以将介电常数和电磁场表示为倒格子空间中的傅里叶级数，将问题转化为矩阵方程的本征值求解。

缺陷模的计算关键点包括： 选择合适的平面波截断数量以保证计算精度 正确处理缺陷引入后的介电函数修正 通过求解本征方程获得缺陷模式的频率和场分布 分析缺陷模的品质因子和局域化特性

这种方法能够清晰地揭示缺陷对光子晶体能带的影响，为设计光子晶体波导、谐振腔等光学器件提供理论依据。计算结果通常以能带图和场分布图呈现，直观展示缺陷引起的局域态在禁带中的位置和特性。