matlab代码实现Zernike矩

资 源 简 介

matlab代码实现Zernike矩

详 情 说 明

Zernike矩是一种基于Zernike多项式的图像特征描述方法，具有旋转不变性和抗噪声能力，广泛应用于图像分析和模式识别领域。

核心实现思路： 主函数负责参数校验和流程控制，通过输入参数个数判断处理模式（计算单阶矩或全阶矩）。 图像预处理阶段包括： 灰度转换（如果是RGB图像） 坐标归一化到单位圆 去除无效像素区域 Zernike多项式计算采用极坐标下的径向多项式，通过递归关系提升计算效率。 矩值计算采用离散求和近似积分，对图像每个有效像素进行加权累加。

关键子函数功能： 阶次有效性检查：确保Zernike矩的阶数n和重复度m满足n≥|m|且n-|m|为偶数 径向多项式计算：实现正交基函数的构造 单位圆映射：将图像像素坐标转换到[-1,1]×[-1,1]区间 复数矩组合：将实部与虚部组合为复数形式的矩描述子

可视化说明： 结果展示包含三部分图形： 原始输入图像与单位圆掩模叠加效果 不同阶次Zernike多项式的三维曲面图 重建图像对比（通过逆变换验证矩的完备性）

使用建议： 对于大尺寸图像，建议先降采样以提升计算速度 高阶矩（n>15）计算时可能出现数值不稳定 生物医学图像分析时推荐使用3-8阶矩组合