运用最小一次范数法对含粗差的实验数据进行抗差估计

资 源 简 介

运用最小一次范数法对含粗差的实验数据进行抗差估计

详 情 说 明

在处理实验数据时，数据中可能包含粗差（异常值），这些异常值会对传统的估计方法如最小二乘法产生显著影响。最小一次范数法（L1范数最小化）是一种有效的抗差估计方法，能够减少粗差对估计结果的影响。

最小一次范数法的核心思想是最小化残差的绝对值之和，而不是最小二乘法中残差的平方和。这使得该方法对异常值不敏感，因为绝对值函数对大的残差不那么敏感，从而提高了估计的稳健性。相比最小二乘法，最小一次范数法在存在粗差的情况下能够提供更可靠的结果。

实现最小一次范数法通常涉及线性规划或迭代加权最小二乘法。虽然计算复杂度可能比最小二乘法稍高，但其抗差性能在许多实际应用中具有明显优势，尤其是在测量、信号处理和统计学领域。这种方法特别适用于数据质量不可控或存在显著异常值的情况。