matlab代码实现sir建模

资 源 简 介

matlab代码实现sir建模

详 情 说 明

SIR模型是传染病动力学中最基础的数学模型之一，它将人群分为易感者(S)、感染者(I)和康复者(R)三类，通过微分方程描述疾病传播过程。在MATLAB中实现SIR模型通常需要解决以下关键步骤：

参数定义与初始化 需要设置初始易感人群比例(S0)、感染人群比例(I0)、康复人群比例(R0)，以及疾病传播率(β)和康复率(γ)。这些参数直接影响模型的动态行为。

微分方程构建 核心是建立三个耦合常微分方程： 易感者变化率与当前易感者和感染者数量成反比 感染者变化率包含新增感染和康复转化两部分 康复者变化率直接与感染者康复速度相关

数值求解 通常采用ode45等内置求解器处理微分方程组，该算法基于Runge-Kutta方法自动调整步长。需要定义时间跨度（如模拟100天）并将初始条件向量传递给求解器。

结果可视化 使用plot函数绘制三条曲线随时间的变化趋势，建议添加图例说明和坐标轴标签。通过调整线型/颜色可增强曲线区分度。

模型扩展方向： 引入出生率/死亡率变成SIRS模型 添加潜伏期变量转化为SEIR模型 考虑空间异质性构建元胞自动机模型

典型应用场景包括评估隔离措施效果、预测疫情峰值时间、分析疫苗覆盖率影响等。注意实际应用中需通过历史数据校准β和γ参数。