动态规划方法求最短路径

资 源 简 介

动态规划方法求最短路径

详 情 说 明

动态规划是一种常用的优化方法，特别适用于求解最短路径问题。其核心思想是将复杂问题分解为多个子问题，通过保存子问题的解来避免重复计算，从而提升整体效率。

### 动态规划求解最短路径的思路 问题分解：将路径问题划分为多个阶段，每个阶段代表路径中的一个决策点。 状态定义：设定状态变量，记录到达某个节点时的最低成本（如距离、时间等）。 递推关系：建立状态转移方程，描述如何从当前状态推导下一阶段的最优解。 边界条件：明确起始点和终点的状态值，通常起始点成本为0，其余初始化为无穷大。 迭代求解：从起点开始逐步计算各节点的最优路径成本，直至终点。

### MATLAB实现的关键点 使用矩阵存储节点间的距离或权重，便于计算。 通过循环或递归逐步更新各节点的最短路径值。 反向追踪最优路径，记录每一步的最优选择。

动态规划不仅能解决最短路径问题，还能应用于资源分配、任务调度等场景，是一种高效且通用的优化方法。