多重网格计算电磁场

资 源 简 介

多重网格计算电磁场

详 情 说 明

多重网格方法是一种高效求解偏微分方程的数值算法，特别适用于计算电磁场问题。该方法通过在不同尺度的网格上迭代计算，显著加速了传统迭代法的收敛速度。

对于狄里克勒边界条件的电磁场计算，多重网格算法的核心思想是利用粗细网格交替校正。细网格负责捕捉高频误差分量，粗网格则处理低频误差。这种分层处理使得求解器能够快速消除所有频率范围的误差，相比单一网格的松弛迭代法，计算效率可提升数个数量级。

典型实现包含三个关键阶段：前平滑（在细网格上进行初步迭代）、限制（将残差传递到粗网格）、延拓（将粗网格修正值插值回细网格）。对于狄里克勒条件，需在每次网格转换时保持边界值的严格传递，这是保证算法收敛性的重要环节。

实际应用中，多重网格法常与有限差分或有限元方法结合，能有效求解麦克斯韦方程组在复杂边界下的数值解。其优势在计算电大尺寸目标或需要高精度场分布的场景中尤为明显。