确定时间序列中的阶数的FPE或AIC准则的

资 源 简 介

确定时间序列中的阶数的FPE或AIC准则的

详 情 说 明

在时间序列分析中，确定模型的合适阶数（如AR模型的自回归阶数）是至关重要的。两种常用的准则包括最终预测误差（FPE，Final Prediction Error）和信息量准则（AIC，Akaike Information Criterion）。它们通过权衡模型拟合优度和复杂度来帮助选择最佳阶数。

### FPE准则 FPE准则通过最小化预测误差来选择模型阶数。其核心思想是：阶数过低会导致模型欠拟合，而阶数过高会增加过拟合风险。FPE的计算公式结合了模型残差方差和参数数量，其值越小表明模型越优。

### AIC准则 AIC准则是一种更通用的模型选择标准，基于信息论原理，平衡似然函数值和参数数量。AIC值越小，模型拟合效果越好且复杂度合理。

### MATLAB中的应用 MATLAB提供了内置函数（如`aryule`、`ar`或`aic`）来计算FPE和AIC，辅助阶数选择。例如： FPE计算：通常在AR模型拟合时，MATLAB会输出FPE值，用户可比较不同阶数的FPE来选定最优阶数。 AIC计算：使用`aic`函数或直接通过AR/ARMA模型的输出结果获取AIC值，选择最小AIC对应的阶数。

实际应用中，可先设定一个候选阶数范围（如1到10），然后遍历计算各阶数下的FPE或AIC，最终选择使准则值最小的阶数。注意，FPE和AIC有时可能给出不同结果，需结合模型实际用途和领域知识综合判断。