iterative hard thresholding algorithm

资 源 简 介

iterative hard thresholding algorithm

详 情 说 明

迭代硬阈值算法（Iterative Hard Thresholding, IHT）是压缩感知领域中用于稀疏信号恢复的核心优化方法之一。其核心思想是通过交替执行梯度下降和硬阈值操作，逐步逼近信号在稀疏约束下的最优解。

算法流程分为三阶段：首先计算当前估计信号的梯度（通常基于观测矩阵与残差的乘积），接着通过梯度下降更新临时解；然后对更新后的解施加硬阈值操作，仅保留幅度最大的K个非零元素（强制稀疏性）；最后将结果作为下一轮迭代的初始值。这种“梯度更新+强制稀疏”的循环显著提升了高维信号在欠采样条件下的重建精度。

在压缩感知的应用中，IHT因其计算效率和对噪声的鲁棒性被广泛采用。与凸优化方法（如LASSO）相比，它直接处理非凸的L0约束，避免了松弛化带来的偏差，但需要合理设置步长和稀疏度参数以保证收敛。扩展变种如加速IHT和自适应IHT进一步改善了收敛速度和稳定性。