胞自动机模拟的扩散限制聚集

资 源 简 介

胞自动机模拟的扩散限制聚集

详 情 说 明

扩散限制聚集（DLA，Diffusion-Limited Aggregation）是一种描述自然界中许多生长现象的数学模型，例如雪花结晶、电沉积、细菌菌落扩展等。通过胞自动机（Cellular Automata）的方法，我们可以模拟这种粘性颗粒在扩散环境中的聚集行为。

基本概念 DLA的核心思想是模拟粒子在随机游走（扩散）过程中遇到粘性核心时被吸附并停止运动的过程。初始时，模拟空间中央放置一个种子颗粒，其他粒子在边界随机释放并扩散。当粒子接触到已固定的颗粒时，它便停止运动并成为聚集结构的一部分。

胞自动机实现思路 网格划分：将二维空间划分为离散的网格单元，每个格子可以是空、活跃粒子或固定颗粒。 粒子释放：在网格边界随机位置生成新粒子，标记为“活跃”状态。 随机游走：活跃粒子在每一步随机向相邻的四个方向（上下左右）移动。 粘附规则：若活跃粒子邻近固定颗粒，则其自身转为固定状态，停止移动。 终止条件：当聚集结构生长到预定大小或粒子耗尽时停止模拟。

扩展与优化 多粒子并发：可同时释放多个粒子提升模拟效率。 边界控制：动态调整粒子释放区域以避免无效计算。 各向异性：引入方向偏好模拟物理条件（如重力场的影响）。

这种模拟不仅直观展示分形结构的自组织生长，还可用于研究材料科学或生物膜形成等领域。通过调整粘附概率或扩散规则，能进一步探索不同参数对聚集形态的影响。