在信号处理应用上的，求取一维信号曲线的盒维数

资 源 简 介

在信号处理应用上的，求取一维信号曲线的盒维数

详 情 说 明

在信号处理领域，盒维数（Box-Counting Dimension）是一种用于量化信号曲线复杂度的分形分析方法。它通过测量信号在不同尺度下的覆盖盒子数量，揭示信号的粗糙度或自相似特性，适用于分析非平稳或具有分形特征的信号。

核心思路 尺度划分：将信号曲线嵌入到网格中，逐步调整网格尺寸（如2倍递减），以不同尺度观察曲线细节。 盒子计数：统计每个尺度下覆盖信号曲线所需的最小盒子数。若信号波动剧烈，小尺度下需要的盒子数会显著增加。 对数拟合：通过线性回归拟合“盒子数-尺度”的双对数图，其斜率即为盒维数估计值。

应用场景 医学信号：如EEG/ECG信号的非线性分析。 地质数据：地震波形的复杂度评估。 图像边缘：转化为一维信号后的分形特征提取。

注意事项 需合理选择尺度范围，避免过粗或过细的网格导致估计偏差。 盒维数对噪声敏感，预处理（如滤波）可提高鲁棒性。