均匀分布的随机数

资 源 简 介

均匀分布的随机数

详 情 说 明

均匀分布的随机数生成是计算机模拟中最基础的任务之一，一般通过伪随机数发生器实现，确保数值在指定区间内的出现概率均等。这种均匀分布的随机数是构建更复杂分布（如高斯分布）的基石。

高斯分布随机数的生成方法

12和法 12和法是一种简单实用的近似方法，其核心思想是利用中心极限定理。具体步骤是首先生成12个均匀分布的随机数，将它们相加，然后减去6。由于独立均匀随机变量的和近似服从正态分布，这种方法能快速产生近似高斯分布的随机数。虽然精度不如其他方法高，但计算效率极佳，适合对精度要求不高的场景。

Box-Muller变换 Box-Muller变换是一种数学上更严谨的方法，它通过一对均匀分布的随机数直接生成两个独立的高斯分布随机数。该方法基于极坐标转换，避免了近似误差，因此在科学计算和金融模型中应用广泛。其优点在于生成的高斯分布随机数精度高，但计算量略高于12和法，涉及三角函数和对数运算。

对比与选择 12和法适用于快速生成大量近似正态分布的随机数，如游戏开发或初步模拟。 Box-Muller变换更适合需要高精度的高斯随机数场景，例如蒙特卡洛模拟或严格的科学实验。

这两种方法均依赖均匀分布的随机数作为输入，因此均匀随机数的质量直接影响最终高斯分布的效果。在实际应用中，选择方法需权衡速度、精度和实现复杂度。