​带残差模型灰色预测模型.GM(1,1),残差

资 源 简 介

​带残差模型灰色预测模型.GM(1,1),残差

详 情 说 明

带残差的灰色预测模型（GM(1,1)）是一种改进的时间序列预测方法，适用于数据量少、信息不完整的场景。其核心思想是通过残差修正提升基础GM(1,1)模型的精度。

基础GM(1,1)模型 首先对原始数据序列进行一阶累加生成（1-AGO），弱化随机性并凸显趋势规律。随后建立灰微分方程，通过最小二乘法求解发展系数和灰色作用量，生成预测值后经累减还原得到结果。

残差修正机制 当基础模型预测误差较大时，可对残差序列单独建立GM(1,1)模型，将残差预测值叠加到初始结果上。MATLAB实现时需注意： 残差序列需满足准指数规律才适合建模 通常仅对部分显著误差点进行修正 可采用后验差检验评估改进效果

该方法在短期负荷预测、设备退化趋势分析等场景中表现优异，但需注意数据波动过大会影响残差模型稳定性。