基于元胞自动机的生命游戏以及兰顿蚂蚁

资 源 简 介

基于元胞自动机的生命游戏以及兰顿蚂蚁

详 情 说 明

元胞自动机是由离散网格单元组成的计算模型，每个单元根据简单规则和邻域状态演变。生命游戏和兰顿蚂蚁是其中两个经典案例，它们展现了简单规则如何产生复杂行为。

生命游戏由数学家John Conway设计，基于二维网格。每个细胞有"生"或"死"两种状态，演变规则仅依赖周围8个邻居： 存活细胞：若邻居数为2或3则存活，否则死亡（模拟人口过疏或拥挤） 死亡细胞：恰有3个邻居时复活（模拟繁殖） 这种简单规则能生成稳定结构（如方块）、周期振荡（如眨眼型）甚至移动模式（如滑翔机）。

兰顿蚂蚁则是单细胞自动机的代表。一只虚拟蚂蚁在网格上按以下规则移动： 白色格子：右转90度，翻转格子颜色，前进 黑色格子：左转90度，翻转格子颜色，前进 初期行为看似随机，但经过约万步后会进入"高速公路"模式，持续向外螺旋移动。这种从混沌到有序的转变极具研究价值。

在Matlab中实现时，可通过矩阵运算高效模拟细胞状态更新： 生命游戏利用卷积（conv2）快速统计邻居数 兰顿蚂蚁通过坐标变换实现转向逻辑 两者都体现了Matlab在矩阵操作和可视化方面的优势，适合用于算法原型验证和动态演示。

这些模型不仅是编程练习，更揭示了复杂系统如何从简单规则涌现，被广泛应用于人工智能、物理模拟和生物学研究。