parzen window density estimation with Gaussian as a smoothing factor

资 源 简 介

parzen window density estimation with Gaussian as a smoothing factor

详 情 说 明

Parzen窗口密度估计是一种经典的非参数概率密度估计方法，特别适用于数据分布未知的情况。当使用高斯函数作为平滑因子（也称为核函数）时，该方法能够生成连续且光滑的密度曲线。

核心思想是通过在每个数据点周围放置一个高斯窗口，然后将所有窗口叠加起来形成最终的密度估计。高斯核的带宽参数（即标准差）决定了窗口的宽度：较大的带宽导致更平滑的估计但可能丢失细节，较小的带宽保留更多局部特征但可能引入噪声。

相比其他核函数（如矩形核），高斯核的优势在于其无限可微性和对离群值的鲁棒性。实际应用中，带宽选择通常通过交叉验证或经验法则（如Silverman法则）优化。这种方法的计算复杂度随数据量增长，因此在大数据集上可能需结合近似算法。