矩孔夫琅和费衍射 圆孔夫琅和费衍射

资 源 简 介

矩孔夫琅和费衍射 圆孔夫琅和费衍射

详 情 说 明

夫琅和费衍射是光学中重要的衍射现象，描述了平行光通过孔阑后在远场的衍射图样。计算矩孔和圆孔的夫琅和费衍射光强分布可通过傅里叶变换实现。

矩孔夫琅和费衍射 矩孔的衍射图样可通过二维傅里叶变换计算。矩孔的透射函数可表示为矩形函数，其傅里叶变换结果为二维sinc函数，即光强分布呈现十字交叉的条纹，中心光强最大，两侧光强逐渐减弱并出现零点。

圆孔夫琅和费衍射 圆孔的衍射图样由圆对称的傅里叶变换决定，其透射函数为圆形函数，傅里叶变换结果为一阶贝塞尔函数。光强分布呈现中央亮斑（艾里斑）和一系列同心圆环，光强随半径增大而衰减。

计算程序思路 （a）矩孔衍射： 定义矩形孔径函数（如rect(x/a) * rect(y/b)）。 进行二维离散傅里叶变换（DFT）或快速傅里叶变换（FFT）。 取模平方得到光强分布，绘制衍射图样。

（b）圆孔衍射： 定义圆形孔径函数（如circ(r/R)）。 利用傅里叶-贝塞尔变换性质或极坐标下的FFT。 计算光强并绘制径向分布及二维衍射图。

扩展说明 可通过调整孔尺寸、波长等参数观察衍射图样变化，例如矩孔长宽比影响条纹间隔，圆孔半径决定艾里斑大小。数值计算时需注意采样率和计算域以避免混叠效应。