积分变换来源于函数的傅里叶积分表示

资 源 简 介

积分变换来源于函数的傅里叶积分表示

详 情 说 明

积分变换是数学中处理函数表示的重要工具，其中傅里叶积分是非周期函数分析的基础。与周期函数可以通过傅里叶级数展开不同，定义在无限区间上的非周期函数需要采用更通用的表示方法。

傅里叶提出的积分表示法突破了级数展开的限制，将函数的频域特性通过连续积分的形式展现出来。这种表示方法的核心思想是将任意函数分解为不同频率的复指数函数的连续叠加，从而实现对非周期信号的频谱分析。

傅里叶积分变换建立了时域和频域之间的桥梁，为信号处理、微分方程求解等领域提供了强有力的数学工具。其重要性不仅在于理论上的突破，更在于为现代通信、图像处理等技术奠定了数学基础。