Wolf方法计算Lyapunov指数

资 源 简 介

Wolf方法计算Lyapunov指数

详 情 说 明

Wolf方法是一种经典的数值算法，用于计算混沌系统中的Lyapunov指数。该方法由Wolf等人在1985年提出，通过跟踪相空间中邻近轨线的演化来量化系统对初始条件的敏感依赖性。

核心原理 轨道追踪：选择初始点及其邻近点，记录二者随时间的演化轨迹。 指数分离：计算相邻轨线间距离的指数增长率，定期重新正交化以避免数值溢出。 长期平均：对多次迭代结果取平均，得到最大Lyapunov指数（LLE）。

实现特点 三维系统适用性：提供的MATLAB文件（`Wolf_3DLyapunov.m`）专为三维动力学系统设计，适用于Lorenz、Rossler等经典模型。 参数配置：需设定时间步长、总迭代次数和邻域半径等参数，直接影响结果精度。 可视化扩展：可结合相空间图或时间序列分析验证混沌特性。

应用场景 Lyapunov指数在识别混沌行为、评估系统稳定性及加密算法设计中有重要价值。正指数表明系统具有混沌特性，而Wolf方法因其计算效率成为工程与科研中的常用工具。

注意事项 初始条件敏感性要求多次运行以验证结果鲁棒性。 高维系统需调整算法结构（如QR分解法扩展至多指数计算）。