边界单元法应用于电磁场及弹性力学中权函数的代码

资 源 简 介

边界单元法应用于电磁场及弹性力学中权函数的代码

详 情 说 明

边界单元法（Boundary Element Method, BEM）是一种高效的数值计算方法，广泛应用于电磁场和弹性力学问题的求解。该方法通过将问题转化为边界积分方程，显著降低了计算复杂度，特别适合处理无限域或半无限域问题。

权函数（Weighting Function）在边界单元法中扮演重要角色，用于构建积分方程并求解未知变量。在电磁场问题中，权函数通常基于格林函数或基本解构建，用于描述场源与边界之间的相互作用。而在弹性力学中，权函数则与位移或应力场的基本解相关，用于求解边界上的位移或应力分布。

实现边界单元法权函数的关键在于正确选择基本解，并确保积分方程的离散化过程稳定可靠。数值计算中需要考虑奇异积分的处理，以确保结果的精度。对于电磁场问题，权函数的设计还需满足麦克斯韦方程的要求；而对于弹性力学问题，则需遵循平衡方程和本构关系。

扩展思路：边界单元法结合快速多极子算法（FMM）可以进一步提升大规模问题的计算效率，这是当前研究的热点方向之一。