Landweber迭代正则化的加速

资 源 简 介

Landweber迭代正则化的加速

详 情 说 明

Landweber迭代是一种经典的迭代正则化方法，常用于求解不适定的反问题。这类问题在成像、信号处理和偏微分方程反演中十分常见。传统Landweber方法虽然简单易实现，但其收敛速度较慢，特别是在处理大规模问题时效率不足。

加速Landweber迭代的主要思路是通过引入额外的参数或修正项来提升收敛速度。常见方法包括：

松弛系数调整：动态调整迭代步长，避免过保守的更新策略。 外推技术：利用历史迭代信息构造外推项，如Nesterov加速思想。 预处理机制：通过矩阵变换改善问题的条件数，使迭代路径更直接。

这些技术在不牺牲稳定性的前提下，显著减少了达到满意解所需的迭代次数，尤其适合对实时性要求较高的应用场景。实际选择加速策略时，需权衡计算复杂度和收敛增益，通常需要结合具体问题的结构特性。