牛顿拉夫逊法潮流计算

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牛顿拉夫逊法潮流计算

详 情 说 明

牛顿拉夫逊法在电力系统潮流计算中的应用

潮流计算是电力系统稳态分析的核心工具，用于确定电网中各节点的电压幅值、相角以及支路功率分布。牛顿拉夫逊法以其良好的收敛性和计算精度，成为解决这一非线性方程组的经典数值方法。

核心原理 该方法通过泰勒展开将非线性潮流方程线性化，构建修正方程组。每次迭代中求解节点功率偏差对应的电压修正量，逐步逼近真实解。其核心在于雅可比矩阵的构建与更新，该矩阵反映了节点功率对电压变化的灵敏度。

实现要点 初始化时需合理设置PV节点和平衡节点 雅可比矩阵分为有功-电压相角和无功-电压幅值两个主要子块 采用LU分解等高效方法求解线性方程组 收敛判据通常设置为功率偏差小于10^-5~10^-7 p.u.

典型系统验证 40节点测试系统包含多种节点类型（PQ、PV、平衡节点）的混合场景，能有效验证算法对以下情况的处理能力： 发电机节点无功越限时的自动转换 带调压变压器支路的特殊处理 病态系统的收敛性控制

工程应用价值 经过验证的程序可直接用于电网规划、运行方式分析等场景。其收敛速度和计算精度直接影响着在线潮流计算的实用性，良好的实现应能处理500节点以上的实际系统。

注意事项 实际应用中需考虑稀疏矩阵技术提升计算效率，并加入阻尼因子等改进策略应对病态系统。对于辐射状网络等特殊结构，可结合前推回代法进行优化。