单机无穷大系统动态过程 用隐式梯形积分法求解编程

资 源 简 介

单机无穷大系统动态过程 用隐式梯形积分法求解编程

详 情 说 明

单机无穷大系统的动态过程分析是电力系统暂态稳定研究的基础问题之一。在动态过程中，发电机与无穷大母线之间的功角、电压等电气量会随时间变化，通常需要通过数值方法求解描述该过程的微分代数方程组。

隐式梯形积分法是一种数值积分方法，具有较好的数值稳定性，适用于求解电力系统动态过程。其基本思想是将微分方程在当前步长内进行梯形积分近似，通过迭代求解非线性方程组得到状态变量的更新值。相比显式欧拉法，隐式梯形积分法在较大步长下仍能保持较高的精度和稳定性。

在MATLAB中实现单机无穷大系统的隐式梯形积分法求解时，通常遵循以下步骤：

建立系统模型 首先需要建立单机无穷大系统的动态方程，包括发电机的转子运动方程和电势方程。这些方程描述了发电机功角、转速等状态变量与系统电气量之间的关系。

离散化处理 采用隐式梯形积分法对微分方程进行离散化，将连续时间问题转化为非线性代数方程组的求解问题。这一步通常需要整理得到关于状态变量的隐式更新方程。

非线性方程组求解 由于隐式方法涉及非线性方程，可以使用牛顿-拉夫逊等迭代方法进行求解。MATLAB提供了一些内置的非线性求解函数，如`fsolve`，也可以自行编写迭代算法。

仿真流程控制 在仿真过程中，需要按照给定的时间步长逐步推进计算，并在每一步求解状态变量的更新值。仿真完成后，可以绘制功角、转速等状态量的动态响应曲线，评估系统的暂态稳定性。

隐式梯形积分法在单机无穷大系统仿真中的优势在于其数值稳定性，适合用于需要较大步长或系统动态变化较剧烈的场景。通过合理选择步长和收敛条件，可以在保证计算效率的同时获得准确的动态过程模拟结果。