matlab代码实现最小生成树

资 源 简 介

matlab代码实现最小生成树

详 情 说 明

最小生成树（MST）是图论中的经典问题，用于在带权连通图中找到一棵总权值最小的生成树。在MATLAB中，可以利用内置函数或手动实现算法（如Prim或Kruskal）来完成这一任务。

### 实现思路 数据结构准备：将图的邻接矩阵输入MATLAB，矩阵元素表示节点间的权重（无边可用`Inf`或0标记，取决于算法需求）。 内置函数：MATLAB的`graph`和`minspantree`函数可直接求解，适合快速实现。 手动实现Prim算法： 初始化一个空树，随机选择起点。 每次从已选节点出发，找到连接未选节点的最小权重边，加入树中。 重复直至所有节点被包含。

### 应用场景 网络分簇：通过MST划分区域，减少通信成本。 权值优化：如路径规划、电缆布线等场景，最小化总连接成本。

### 注意事项 稀疏图建议使用Kruskal算法（基于边排序），稠密图适合Prim算法（基于节点扩展）。 确保权重矩阵对称性（无向图）或正确处理方向（有向图需扩展算法）。

此方法兼顾效率与可读性，适合工程与学术研究中的网络优化问题。