单级倒立摆控制的lqr仿真模型

资 源 简 介

单级倒立摆控制的lqr仿真模型

详 情 说 明

单级倒立摆系统的LQR控制仿真模型能够有效实现平衡控制，这种基于现代控制理论的方法通过状态反馈实现最优控制。倒立摆作为典型的非线性不稳定系统，常被用于验证控制算法的有效性。

在建模阶段需要建立摆杆角度和小车位置的动力学方程，通常采用拉格朗日法推导状态空间表达式。线性化后的系统模型包含四个关键状态变量：小车位移、小车速度、摆杆角度和角速度。

LQR控制器的核心是求解Riccati方程得到最优反馈增益矩阵，通过调节Q和R权重矩阵实现性能优化。Q矩阵对角元素分别对应四个状态的惩罚系数，增大角度项的权重能提升稳定性。R矩阵则控制输入信号的代价，避免过大的控制力。

仿真模型会验证控制器在不同初始条件下的响应特性，包括摆杆从下垂位置的起摆控制和平衡维持能力。成功的仿真结果应显示小车能快速将倒立摆稳定在竖直位置，且位移不会无限增大。

该模型可以进一步扩展为抗扰动测试，验证当施加脉冲力干扰时系统恢复稳定的能力。通过调整LQR参数还能研究控制效果与响应速度之间的权衡关系，为实际系统实现提供理论依据。