用matlab编写的传递矩阵法求主轴的临界转速

资 源 简 介

用matlab编写的传递矩阵法求主轴的临界转速

详 情 说 明

传递矩阵法是一种常用于分析旋转轴临界转速的数值方法，特别适用于多段轴系的动力学计算。该方法通过将复杂的轴系离散为多个简单单元，并利用矩阵传递关系来求解系统的固有频率。

在MATLAB中实现传递矩阵法计算主轴临界转速通常包含以下关键步骤：

系统离散化：将连续的主轴划分为若干段，每段视为具有集中质量和弹性特性的单元。对于每个单元，需要确定其质量、刚度以及长度等参数，这些参数直接影响传递矩阵的构建。

传递矩阵构建：对于每个离散单元，建立其状态向量（如位移、转角、弯矩、剪力等）和传递矩阵。传递矩阵描述了单元两端状态向量之间的关系，通常包含惯性力、陀螺效应等动力学因素。

全局矩阵组装：将所有单元的传递矩阵按顺序相乘，得到整个轴系的总传递矩阵。通过边界条件（如自由端、固定端等）约束状态向量，可以建立系统的特征方程。

临界转速求解：利用MATLAB的数值求解功能（如特征值求解或迭代法）计算特征方程的解，对应的频率即为临界转速。通常会绘制坎贝尔图（Campbell Diagram）来展示转速与固有频率的关系，帮助识别临界点。

该方法在转子动力学分析中具有高效性和灵活性，能够处理变截面轴、多支承等复杂结构。MATLAB的矩阵运算能力和可视化工具使其成为实现传递矩阵法的理想平台，便于快速验证设计并优化主轴性能。