用benders分解法求解0-1整数规划问题

资 源 简 介

用benders分解法求解0-1整数规划问题

详 情 说 明

Benders分解法是一种用于求解混合整数规划问题的经典分解算法，特别适合处理包含复杂约束的大规模0-1整数规划问题。其核心思想是将原问题分解为主问题和子问题，通过交替求解这两个问题来逼近最优解。

Benders分解法的主要步骤分为三个部分：主问题、子问题和Benders割的生成。主问题通常包含整数变量和部分约束条件，而子问题则处理连续变量和剩余约束。当主问题的解固定后，子问题可以检验这个解是否可行，并生成相应的Benders割反馈给主问题进行迭代优化。

在实际应用中，Benders分解法能显著降低计算复杂度，尤其当原问题具有特殊结构时效果更为突出。例如在设施选址、网络设计等典型0-1规划问题中，该方法能有效处理规模庞大的约束条件。需要注意的是，Benders割的质量直接影响算法收敛速度，因此在实现时需要精心设计割平面的生成策略。