matlab代码实现去趋势波动分析

资 源 简 介

matlab代码实现去趋势波动分析

详 情 说 明

去趋势波动分析(DFA)是一种用于分析非平稳时间序列长期相关性的有效方法。它通过消除局部趋势来研究数据的标度行为，特别适用于具有趋势成分的信号分析。

实现思路主要分为以下几个步骤： 首先对原始数据进行积分处理，得到新的序列，这有助于突出数据的波动特征。 将积分后的序列分成多个等长的子区间。为了避免数据丢失，可以从序列的两端分别开始分段，确保所有数据点都能被充分利用。 在每个子区间内进行最小二乘拟合，得到局部趋势线，然后用原始数据减去这个趋势线，实现去趋势处理。 计算每个子区间去趋势后的均方根波动，得到波动函数。 通过分析波动函数与区间长度的双对数关系，可以得到标度指数，反映数据的长期相关性特征。

这种方法的优势在于能够有效消除数据中的趋势成分，从而更准确地分析内在的波动特性。分段时采用两端分别开始的处理方式可以最大化利用数据，提高分析的可靠性。