求解二维无粘欧拉方程

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求解二维无粘欧拉方程

详 情 说 明

二维无粘欧拉方程求解及收扩喷管应用

二维无粘欧拉方程是流体力学中的基本方程之一，适用于忽略黏性效应的高速流动问题，如空气动力学中的喷管流动分析。本文将介绍如何利用数值方法求解该方程，并应用于二维收扩喷管的流场模拟。

二维无粘欧拉方程概述 无粘欧拉方程由质量守恒、动量守恒和能量守恒方程构成。在二维情况下，方程可写成守恒形式，包含密度、速度分量（u, v）及总能量等变量。通常采用向量形式表示，便于数值离散处理。

数值求解方法 常用的数值方法包括有限体积法（FVM）或有限差分法（FDM）。核心步骤如下： 空间离散：将计算域划分为网格单元，对守恒方程在单元上积分。 通量计算：通过Roe、AUSM等格式近似界面通量，保证激波捕捉精度。 时间推进：采用显式（如Runge-Kutta）或隐式时间积分方法迭代求解瞬态问题。

收扩喷管建模与边界条件 对于二维收扩喷管： 几何建模：喷管轮廓由收缩段和扩张段构成，需生成贴体结构化网格以适应壁面曲率。 边界处理：入口给定总压、总温（超音速时直接指定静压和速度），出口通常使用特征边界条件，壁面为滑移无穿透条件。

流场特性分析 数值解可揭示喷管内的关键现象： 亚音速流动时，收缩段加速，扩张段减速； 设计工况下，扩张段出口达到超音速，并出现膨胀波与压缩波的交织结构； 非设计工况可能导致激波串或流动分离（需粘性模型进一步分析）。

扩展应用 该方法可推广至其他高速流动问题，如叶栅通道、外流空气动力学等。若考虑真实气体效应或湍流，需耦合状态方程或湍流模型。