对流换热数值计算

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对流换热数值计算

详 情 说 明

对流换热数值计算是工程热物理和计算流体力学中的重要研究方向，通过有限体积法可以高效求解这类耦合传热问题。本文将介绍完整的数值求解流程。

理论基础部分首先需要建立控制方程，包括质量守恒、动量守恒和能量守恒方程。对于对流换热问题，重点在于能量方程中的对流项和扩散项的处理。边界条件通常涉及固定温度、热流密度或对流换热系数等类型。

离散化过程采用有限体积法的核心思想：将计算域划分为控制体积，在每个控制体上积分守恒方程。关键步骤包括：1) 对流项采用上风格式或高阶格式处理稳定性问题；2) 扩散项采用中心差分；3) 使用SIMPLE算法处理速度-压力耦合。边界条件的施加需要特殊处理，如壁面边界采用镜像法或半控制体积法。

程序实现阶段需要注意稀疏矩阵的存储和求解，推荐使用TDMA算法或共轭梯度法求解线性方程组。验证环节可通过与理论解或基准算例对比，常见验证案例包括：方腔自然对流、平板强迫对流等。

结果分析应关注温度场与流场的耦合特性，特别是热边界层的发展情况。通过改变雷诺数或普朗特数，可以观察到不同流动状态下的换热特性。收敛性分析和网格独立性验证是确保计算结果可靠的必要步骤。