用作相空间重构分析的Lorenz 时间序列

资 源 简 介

用作相空间重构分析的Lorenz 时间序列

详 情 说 明

Lorenz系统是混沌理论中的经典模型，其生成的时间序列广泛用于相空间重构分析。相空间重构旨在从单一时间序列中恢复出原始动力系统的拓扑特性，为混沌系统的研究提供关键工具。

实现思路通常分为三步：首先计算合适的时间延迟（常用自相关法或互信息法确定），其次确定嵌入维度（如通过虚假邻域法），最后重构出等效相空间。对于Lorenz序列，其三维特性使得重构时需特别注意维度选择的合理性，过低会导致轨迹投影重叠，过高则引入冗余计算。

该方法的价值在于：即使未知系统方程，仅通过观测数据即可分析吸引子结构、计算李雅普诺夫指数等混沌特征，在气候模拟、EEG信号处理等领域具有实践意义。