岭回归文章附matlab源代码

资 源 简 介

岭回归文章附matlab源代码

详 情 说 明

岭回归是一种改良的最小二乘估计法，通过引入L2正则化项来解决线性回归中的过拟合问题。当特征变量之间存在多重共线性时，标准线性回归可能会产生很大的方差，而岭回归通过牺牲一点偏差来显著减小方差。

在MATLAB中实现岭回归主要涉及以下几个关键步骤：首先需要构造设计矩阵和响应变量向量；然后需要选择合适的正则化参数λ，这通常通过交叉验证来完成；最后使用矩阵运算求解带有正则化项的回归系数。

相比普通最小二乘法，岭回归的系数估计更稳定，尤其适用于特征数多于样本数的情况。正则化参数λ控制了模型的复杂度：λ越大，系数越趋向于收缩；λ为0时则退化为普通线性回归。实践中常通过观察岭迹图来选择最优λ值。

MATLAB提供了多种工具来实现岭回归，包括内置函数和自定义脚本两种方式。完整的实现应该包含数据预处理、参数调优、模型训练和性能评估等模块。学生论文中通常会比较岭回归与其他回归方法在不同数据集上的表现，验证其处理共线性问题的有效性。