用窗函数法设计一个线性相位FIR数字低通滤波器

资 源 简 介

用窗函数法设计一个线性相位FIR数字低通滤波器

详 情 说 明

窗函数法是设计线性相位FIR数字滤波器的经典方法之一。该方法通过截断理想滤波器的无限长冲激响应来获得有限长滤波器系数，并用窗函数对截断后的响应进行加权，以减少频谱泄漏和吉布斯现象。

设计过程首先需要确定理想低通滤波器的频率响应，其通带截止频率为0.2π，阻带起始于0.4π。根据阻带衰减不小于-40dB的要求，可以选择汉宁窗、海明窗或布莱克曼窗等合适的窗函数。这些窗函数的主瓣宽度和旁瓣衰减特性各不相同，需要权衡过渡带宽和阻带衰减的关系。

线性相位特性是通过对称的滤波器系数实现的，这意味着冲激响应必须满足对称条件。对于低通滤波器，通常选择I型或II型线性相位结构，具体取决于滤波器阶数是奇数还是偶数。

设计时还需确定滤波器长度N，这直接影响过渡带宽和阻带衰减。N越大，滤波器特性越接近理想情况，但计算复杂度也相应增加。通过调整N值可以满足特定的频率响应要求，同时保证阻带衰减达到-40dB以上。