实现希尔伯特-黄变换的功能

资 源 简 介

实现希尔伯特-黄变换的功能

详 情 说 明

希尔伯特-黄变换（HHT）是一种针对非线性、非稳态信号的分析方法，它通过经验模态分解（EMD）和希尔伯特变换两个关键步骤，揭示信号的时频特性。

该技术的核心在于EMD分解过程，它会将原始信号自适应地分解为若干本征模态函数（IMF）。每个IMF分量必须满足两个基本条件：极值点数量与过零点数量相等或至多相差一个；在任意时刻，由局部极大值和极小值定义的包络线均值为零。这种分解方式完全由数据驱动，不需要预设基函数。

得到IMF分量后，对每个分量进行希尔伯特变换，可以计算其瞬时频率和瞬时幅值。这突破了传统傅里叶变换只能提供全局频率信息的局限，实现了真正意义上的时频分析。最后的希尔伯特谱能够清晰展示各频率分量随时间变化的能量分布。

测试时可使用包含多频成分的非平稳信号，例如同时包含缓变趋势项和高频震荡项的合成信号。通过观察IMF分量的分解效果，以及希尔伯特谱中频率成分的时变规律，可以验证算法的正确性。该方法在机械故障诊断、地震信号处理等领域具有显著优势。