非负矩阵分解

资 源 简 介

非负矩阵分解

详 情 说 明

非负矩阵分解（NMF）是一种特殊的矩阵分解技术，它在处理非负数据时表现出色。与传统的矩阵分解方法不同，NMF要求分解后的矩阵元素均为非负值，这使得它在图像处理、文本挖掘和信号处理等领域有广泛应用。

该方法的核心思想是将一个非负矩阵V分解为两个非负矩阵W和H的乘积，即V≈WH。其中W称为基矩阵，H称为系数矩阵。端元数是指分解后矩阵的列数或行数，决定了分解的维度。

在Matlab实现中，算法通常采用交替最小化策略来优化目标函数。每次迭代时固定一个矩阵更新另一个矩阵，直到满足收敛条件。这种分解能够揭示数据的潜在结构，实现特征提取和降维。

NMF的优势在于其分解结果具有很好的可解释性，因为非负约束使得分解后的成分代表原始数据的局部特征。这使得它在端元分析中特别有用，能够识别混合数据中的纯组分。