灰色系统理论中的6个典型模型Matlab模块源代码

资 源 简 介

灰色系统理论中的6个典型模型Matlab模块源代码

详 情 说 明

灰色系统理论作为处理不完全信息系统的有效工具，在工程预测和数据分析领域具有广泛应用价值。本文将介绍该理论体系下6个核心模型的实现思路与功能特点，这些模型已通过Matlab模块化封装，可直接应用于实际场景。

GM(1,1)模型作为灰色预测的基础模型，采用一阶微分方程对原始数据序列进行拟合，通过累加生成运算强化数据规律性。该模块实现了从数据预处理到预测值生成的全流程，并包含后验差检验功能。

Verhulst模型适用于具有饱和状态的过程预测，如人口增长、技术扩散等场景。模块采用S形曲线拟合方法，特别增加了对拐点位置的自动识别功能。

DGM(2,1)模型针对振动型数据序列设计，通过二阶微分方程捕捉波动特征。实现时采用滑动窗口机制处理非单调序列，输出结果包含振幅和周期分析。

灰色关联分析模块可量化因素间关联程度，支持多种关联度计算模式（绝对关联度/相对关联度/综合关联度），内建数据无量纲化处理单元。

灰色聚类评估模块采用白化权函数对观测样本进行分类，包含典型聚类和基于中心点混合聚类两种算法选项，输出聚类谱系图和置信度指标。

灰色组合预测模块集成ARIMA与灰色模型优势，通过误差反馈机制动态调整权重系数，适用于复杂波动序列的预测场景。

所有模块均采用标准化输入输出接口，支持矩阵批量数据处理。误差分析单元可生成平均相对误差、均方根误差等7项指标，并自动输出可视化诊断图表。在实际应用中，用户只需准备符合格式要求的观测数据文件，修改脚本中的文件路径参数即可完成整个分析流程。